(
1+i
1-i
)2014=
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：先求(
1+i
1-i
)2的值，然后求解表達(dá)式的值．
解答： 解：∵(
1+i
1-i
)2=
2i
-2i
=-1，
∵(
1+i
1-i
)2014=((
1+i
1-i
)2)1007=（-1）1007=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）最小值是f（-1）=0，且c=1，F(x)=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
，求F（3）+F（-4）的值
（Ⅱ）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1在區(qū)間（0，2]上恒成立，試求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(x+
1
2
x
)n的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以橢圓
x2
49
+
y2
24
=1的左焦點(diǎn)為圓心且與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的漸近線相切的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個(gè)平面，P是一個(gè)點(diǎn)，若a∥β，b∥β，a?α，b?α，且
 
（填上一個(gè)條件即可），則有α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=
∫
π
0
sinxdx則二項(xiàng)式（1-
a
x
）5的展開(kāi)式中x-3的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=
π
3
(ρ∈R)的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+2|x|，對(duì)于實(shí)數(shù)x1，x2，給出下列條件：①x1+x2＞0，②x1+x2＜0，③x
 
2
1
＞x
 
2
2
，④x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是
 
．（寫(xiě)出所有答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題，其中正確的有（　�。�
①存在實(shí)數(shù)x，使得sinx+cosx=
3
2
；
②若cosα＞0，則α是第一象限角或第四象限角；
③函數(shù)y=sin(
3
4
x+
π
2
)是偶函數(shù)；
④若α是第二象限角，且P（x，y）是α終邊上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的一點(diǎn)，則cosα=
-x
x2+y2
．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案