在直線3x-4y-27=0上到點P（2，1）距離最近的點的坐標(biāo)是（　�。�
分析：根據(jù)題意可知，當(dāng)過點P的直線與已知直線垂直時，兩直線的交點到點P的距離最短，所以根據(jù)已知直線的斜率，利用兩直線垂直時斜率的乘積為-1，求出過點P直線的斜率，又根據(jù)點P的坐標(biāo)和求出的斜率寫出該直線的方程，然后聯(lián)立兩直線的方程得到一個二元一次方程組，求出方程組的解即可得到點B的坐標(biāo)．
解答：解：根據(jù)題意可知：所求點即為過P點垂直于已知直線的直線與已知直線的交點，
因為已知直線3x-4y-27=0的斜率為
3
4
，所以過P點垂直于已知直線的斜率為-
4
3
，
又P（2，1），
則該直線的方程為：y-1=-
4
3
（x-2）即4x+3y-11=0，
與已知直線聯(lián)立得：
4x+3y-11=0①
3x-4y-27=0②

①×4+②×3得：25x=125，解得x=5，
把x=5代入①解得y=-3，
所以
x=5
y=-3
，
所以直線3x-4y-27=0上到點P（2，1）距離最近的點的坐標(biāo)是（5，-3）．
故選A．
點評：本題的考點是兩直線的交點坐標(biāo)，考查學(xué)生掌握兩直線垂直時斜率的關(guān)系，會根據(jù)兩直線的方程求出兩直線的交點坐標(biāo)．解本題的關(guān)鍵是過點P垂直于已知直線的直線，垂足即為已知直線上到點P的最短距離的點．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知點A（a，6）到直線3x-4y=2的距離d=4，求a的值．
（2）在直線x+3y=0求一點P，使它到原點的距離與到直線x+3y-2=0的距離相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列四個命題：
（1）已知扇形的面積為24π，弧長為8π，則該扇形的圓心角為
4π
3
；
（2）若θ是第二象限角，則
cos
θ
2
sin
θ
2
＜0；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊在直線3x+4y=0上，則tanα=-
3
4
；
（4）滿足sinθ＞
1
2
的角θ取值范圍是（
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ），（k∈Z）
其中正確命題的序號為
（1），（3），（4）．
（1），（3），（4）．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（a，b）在直線3x-4y-14=0上，則
(a-1)2+(b-1)2
的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過兩圓C1：x2+y2-x+y-2=0與C2：x2+y2=5的交點，且圓心C在直線3x+4y-1=0上的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2=13B、x2+（y-1）2=13C、（x+1）2+（y-1）2=13D、（x+1）2+y2=13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點A（-3，5），B（2，15），動點P在直線3x-4y+4=0上，則|PA|+|PB|的最小值為（　�。�
A、5
13
B、
362
C、15
5
D、5+10
2

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