在△ABC中,
(1)若a=4,B=30°,C=105°,則b=________.
(2)若b=3,c=,C=45°,則a=________.
(3)若AB=,BC=,C=30°,則∠A=________.

(1)2(2)無解(3)45°或135°

解析

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中,角所對的邊分別為.若,,

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中,,,則

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在△ABC中,sinA=,C=300,BC=3,則AB等于       .

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如圖,一船在海上自西向東航行,在A處測得某島M的方位角為北偏東α角,前進(jìn)mkm后在B處測得該島的方位角為北偏東β角,已知該島周圍nkm范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁,現(xiàn)該船繼續(xù)東行.當(dāng)α與β滿足條件________時,該船沒有觸礁危險.

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的內(nèi)角的對邊分別為,若,則=______.

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在△中,所對邊分別為、、.若,則        

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若海上有A、B、C三個小島,測得A,B兩島相距10海里,∠BAC=60°,∠ABC=75°,則B、C間的距離是________海里.

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在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若(b-c)cosA=acosC,則cosA=    .

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