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設α、β為兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，且l?α，m?β，有如下的兩個命題：①若α∥β，則l∥m；②若l⊥m，則α⊥β、那么（ ）
A．①是真命題，②是假命題
B．①是假命題，②是真命題
C．①②都是真命題
D．①②都是假命題
【答案】分析：本題考查的知識點是空間中線面關系，線線關系和面面關系，我們根據空間空間中線面關系的判定及性質定理逐個分析題目中的兩個結論，即可求出答案．
解答：解：若α∥β，則l與m可能平行也可能異面，故①為假命題；
若l⊥m時，α與β可能平行也可能相交，故②為假命題；
故①②都是假命題
故選D
點評：要證明一個結論是正確的，我們要經過嚴謹的論證，要找到能充分說明問題的相關公理、定理、性質進行說明；但要證明一個結論是錯誤的，我們只要舉出反例即可．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

4、設a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面．下列命題中，正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設l，m，n為三條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列命題中正確的個數是（　�。�
（1）若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α；          
（2）若m∥β，α⊥β，l⊥α，則l⊥m；
（3）若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；    
（4）若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l⊥n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設l，m為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列命題中正確的是
②④
②④
．（填序號）
①若l⊥α，m∥β，α⊥β，則l⊥m；
②若l∥m，m⊥α，l⊥β，則α∥β；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若α⊥β，α∩β=m，l?β，l⊥m，則l⊥α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α、β為兩個不同的平面，m、n為兩條不同的直線，且m?α，n?β，有如下的兩個命題：p：若α∥β，則m∥n；q：若m⊥n，則α⊥β．那么（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面內，設A，B為兩個不同的定點，動點P滿足：
PA
•
PB
=k2（k為實常數），則動點P的軌跡為（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、不確定

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