在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，已知a+c=20，C=2A，cosA=
3
4
．
（1）求
c
a
的值；
（2）求b的值．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）由條件利用正弦定理可得
c
a
=
sinC
sinA
=
sin2A
sinA
=2cosA，從而得出結(jié)論．
（2）由
a+c=20
c
a
=
3
2
 求得a、c的值，再由余弦定理 a2=b2+c2-2bc•cosA，花簡求得b的值．
解答： 解：（1）由條件利用正弦定理可得
c
a
=
sinC
sinA
=
sin2A
sinA
=2cosA=
3
2
．
（2）由
a+c=20
c
a
=
3
2
  得
a=8
c=12
．由余弦定理 a2=b2+c2-2bc•cosA，
化簡可得：b2-18b+80=0，解得：b=8 或b=10．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由公差d≠0的等差數(shù)列a1，a2，…an，…組成一個數(shù)列a1+a2，a3+a4，a5+a6，…，下列說法正確的是（　�。�
A、該新數(shù)列不是等差數(shù)列
B、是公差為d的等差數(shù)列
C、是公差為2d的等差數(shù)列
D、是公差為4d的等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-4+a＜x＜4+a}，B={x|x2-4x-5＞0}．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（2sin（ωx+
π
3
），1），
n
=（2cosωx，-
3
），（ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
的兩條相鄰對稱軸間的距離為
π
2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-
π
3
，
π
6
]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+（x-a）2-
a
2
，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在[
1
2
，2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．
（3）設(shè)x=m為函數(shù)f（x）的極小值點(diǎn)，f（x）的圖象與軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2＜m，AB中點(diǎn)為C（x0，0），比較f′（x0）與0的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間，分別位于邊長是1km的等邊三角形ABC的頂點(diǎn)A、B處（如圖），現(xiàn)要在邊AC上的D點(diǎn)建一倉庫，某工人每天用叉車將生產(chǎn)原料從倉庫運(yùn)往車間，同時將成品運(yùn)回倉庫．已知叉車每天要往返A(chǔ)車間5次，往返B車間20次，設(shè)叉車每天往返的總路程為skm．（注：往返一次即先從倉庫到車間再由車間返回倉庫）
（Ⅰ）按下列要求確定函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)AD長為x，將s表示成x的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)∠ADB=θ，將s表示成θ的函數(shù)關(guān)系式．
（Ⅱ）請你選用（Ⅰ）中一個合適的函數(shù)關(guān)系式，求總路程s的最小值，并指出點(diǎn)D的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|ax-3=0}，B={x|x2-2x-3=0}，且A⊆B，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知增函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，其中b∈R，a為正整數(shù)，且滿足f（2）＜
4
5
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求滿足f（t2-2t）+f（t）＜0的t的范圍．

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同步練習(xí)冊答案