已知集合A={x|ax-3=0}，B={x|x2-2x-3=0}，且A⊆B，求實數(shù)a的值．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：由x2-2x-3=0，解得x=-1或3．可得B={-1，3}．由A⊆B可得：A=∅，{-1}，{3}．分類討論解出即可．
解答： 解：由x2-2x-3=0，解得x=-1或3．∴B={-1，3}．
由A⊆B可得：A=∅，{-1}，{3}．
①當(dāng)A=∅時，可得a=0．
②當(dāng)A={-1}時，可得-a-3=0，解得a=-3．
③當(dāng)A={3}時，可得3a-3=0，解得a=1．
點評：本題考查了集合之間的關(guān)系、分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=kx+2在R上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、R
B、（0，+∞）
C、[0，+∞）
D、（-∞，0）∪（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，已知a+c=20，C=2A，cosA=
3
4
．
（1）求
c
a
的值；
（2）求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的40天內(nèi)的價格f（t）與時間t滿足關(guān)系：f（t）=
1
2
t+11，(0≤t＜20，t∈N)
41-t(20≤t≤40，t∈N)
．銷售量g（t）與時間t滿足關(guān)系：g（t）=-
1
3
t+
43
3
（0≤t≤40），其中t∈N．試問當(dāng)t取何值時這種商品的日銷售額（銷售量與價格之積）最高？并求出最高日銷售額．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項為Sn，點（n，
Sn
n
），（n∈N*）均在函數(shù)y=3x-2的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
3
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是首項為1000，公比為
1
10
的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bk=
1
k
（（lga1+lga2+…lgak）k∈N*），
（1）求數(shù)列{bn}的前n項和的最大值；
（2）求數(shù)列{|bn|}的前n項和Sn′．
（3）若λn≤Sn′對任意n∈N*都成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中a4-a2=a2+a3=3
（1）求{an}前n項和Sn
（2）數(shù)列{bn}中，b1=-1，b2=0，且{bn}前n項和Tn滿足Tn+1+Tn-1=2Tn+1（n≥2，n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}通項公式．
（Ⅱ）設(shè)f（n）=
Sn
8
+
1
2bn
，試確定n（n∈N*）的值，使得f（n）取得最小值并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）探究函數(shù)f（x）=ax+
b
x
（a、b是正常數(shù)）在區(qū)間（0，
b
a
）和（
b
a
，+∞）上的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不要求證明）．并利用所得結(jié)論，求使方程f（x）-log4m=0有解的m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn
（2）設(shè){bn-an}是以1為首項，以3為公比的等比數(shù)列，求{bn}的通項公式及前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案