在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，則a10=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由數(shù)列遞推式得到數(shù)列{an+3}構(gòu)成以4為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，求出其通項(xiàng)公式后可得a10的值．
解答： 解：由an+1=2an+3，得
an+1+3=2（an+3），
∵a1=1，
∴a1+3=4≠0，
∴數(shù)列{an+3}構(gòu)成以4為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，
∴an+3=4•2n-1，
則an=4•2n-1-3．
∴a10=4×29-3=2045．
故答案為：2045．
點(diǎn)評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等比關(guān)系的確定，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C：f（x）=lnx-ex（e=2.71829…），f′（x）表示f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）數(shù)列{an}滿足a1=e，an+1=2f′（
1
an
）+3e，求證：數(shù)列{an}中的任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列；
（Ⅲ）對于曲線C上的不同兩A（x1，y1），B（x2，y2）（0＜x1＜x2），是否存在唯一x0∈（x1，x2），使直線AB的斜率等于f′（x0）？證明的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x2+x，若f（m+1）≥f（1-m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：“-1＜x＜3”，q：“x2-3x＜0”，p是q的
 
條件（用“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點(diǎn)到直線
x=2+t
y=2t
（t為參數(shù)）的距離的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=-x2+ax-1在區(qū)間（-3，3）上遞增，則a的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且BC邊上的高為
3
a
6
，則
c
b
+
b
c
的最大值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（2-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（1，3）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（1+x）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則（1-2x）n展開式第四項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A、20B、-160
C、160D、-20

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