設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，那么
|a|
a
+
|b|
b
可能取的值組成集合的元素是
-2，0，2
-2，0，2
．
分析：對(duì)a，b分別分大于0，小于0討論去絕對(duì)值后即可得到答案．
解答：解：當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，
|a|
a
+
|b|
b
=
a
a
+
b
b
=2；
當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，
|a|
a
+
|b|
b
=
a
a
-
b
b
=0；
當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，
|a|
a
+
|b|
b
--
a
a
+
b
b
=0；
當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，
|a|
a
+
|b|
b
=-
a
a
-
b
b
=-2．
故
|a|
a
+
|b|
b
可能取的值組成集合的元素是-2，0，2．
故答案為-2，0，2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了元素與集合間關(guān)系的判斷，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，且滿足
asin
π
5
+bcos
π
5
acos
π
5
-bsin
π
5
=tan
8π
15
，則
b
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海）設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則下列不等式成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是非零實(shí)數(shù)，則方程bx2+ay2=ab及ax+by=0所表示的圖形可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，若a＜b，則ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，則
1
a
＞
1
b
；
③函數(shù)y=
x2+3
x2+2
的最小值是2；
④若x、y是正數(shù)，且
1
x
+
4
y
=1，則xy有最小值16．
其中正確命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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