【題目】經市場調查,某商品每噸的價格為萬元時,該商品的月供給量為噸,;月需求量為噸,,當該商品的需求量大于供給量時,銷售量等于供給量;當該商品的需求量不大于供給量時,銷售量等于需求量,該商品的月銷售額等于月銷售量與價格的乘積.
(1)已知,若某月該商品的價格為x=7,求商品在該月的銷售額(精確到1元);
(2)記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格,若該商品的均衡價格不低于每噸6萬元,求實數的取值范圍.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】假設關于某設備的使用年限(年)和所支出的年平均維修費用(萬元)(即維修費用之和除以使用年限),有如下的統(tǒng)計資料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)畫出散點圖;
(2)求關于的線性回歸方程;
(3)估計使用年限為10年時所支出的年平均維修費用是多少?
參考公式:
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機投入市場,5G技術已經進入高速發(fā)展階段.已知某5G手機生產廠家通過數據分析,得到如下規(guī)律:每生產手機萬臺,其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產1萬臺的生產成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產成本),銷售收入萬元滿足
(1)將利潤表示為產量萬臺的函數;
(2)當產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?
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【題目】按照國家質量標準:某種工業(yè)產品的質量指標值落在[100,120)內,則為合格品,否則為不合格品.某企業(yè)有甲乙兩套設備生產這種產品,為了檢測這兩套設備的生產質量情況,隨機從兩套設備生產的大量產品中各抽取了50件產品作為樣本對規(guī)定的質量指標值進行檢測.表1是甲套設備的樣本頻數分布表,圖1是乙套設備的樣本頻率分布直方圖.
質量指標值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
頻數 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
表1:甲套設備的樣本頻數分布表
(1)將頻率視為概率,若乙套設備生產了5000件產品,則其中合格品約有多少件?
(2)填寫下面2×2列聯(lián)表,并根據列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為這種產品的質量指標值與甲乙兩套設備的選擇有關:
甲套設備 | 乙套設備 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
(3)根據表和圖,對甲、乙兩套設備的優(yōu)劣進行比較.參考公式及數據:x2=
P(Х2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【題目】在平面直角坐標系中,傾斜角為的直線的參數方程為.以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.
(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)已知點.若點的極坐標為,直線經過點且與曲線相交于,兩點,求,兩點間的距離的值.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,曲線的參數方程為(為參數,),已知直線的方程為.
(1)設是曲線上的一個動點,當時,求點到直線的距離的最小值;
(2)若曲線上的所有點均在直線的右下方,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在直四棱柱中,底面為等腰梯形,.
(1)證明:;
(2)設是線段上的動點,是否存在這樣的點,使得二面角的余弦值為,如果存在,求出的長;如果不存在,請說明理由.
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