設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2012=2012，則數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    4
  4. D.
    8
B
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得a3+a2010=2，故=（）（a3+a2010），展開后由基本不等式可得答案．
解答：由題意可得S2012==2012，
解得a1+a2012=2，故a3+a2010=2，
所以=（）（a3+a2010）
=1+（）=2，
當(dāng)且僅當(dāng)，即a3=a2010時(shí)，取等號(hào)
故的最小值為2
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，以及基本不等式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2012=2012，則
1
a3
+
1
a2010
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前2013項(xiàng)和等于2013，則
1
a2
+
1
a2012
的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前2013項(xiàng)和等于2013，則
1
a2
+
1
a2012
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2012=2012，則
1
a3
+
1
a2010
的最小值為（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2012=2012，則的最小值為（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8

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