【題目】已知函數(shù)fx)=cosxacosxsinxaR),且f .

1)求a的值;

2)求fx)的單調(diào)遞增區(qū)間;

3)求fx)在區(qū)間[0,]上的最小值及對應(yīng)的x的值.

【答案】1;(2;(3時,取得最小值

【解析】

1)代入數(shù)據(jù)計算得到答案.

2)化簡得到,計算得到答案.

3)計算2x[,],再計算最值得到答案.

1)∵fx)=cosxacosxsinxaR),且f .

f .解得a.

2)由(1)可得fx)=cosxcosxsinxcos2xsinxcosxsin2xcos2x,

2kπ+π≤2x2kπ+2πkZ,解得:kπxkπkZ,

可得fx)的單調(diào)遞增區(qū)間為:[kπ,kπ],kZ

3)∵x[0,],可得:2x[,],

∴當(dāng)2xπ,即x時,fx)=cos2x取得最小值為﹣1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,,,,△是等邊三角形,分別為的中點.

(Ⅰ)求證:平面

(Ⅱ)若二面角的大小為,求直線與平面所成角的正切值.

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【題目】以下三個關(guān)于圓錐曲線的命題中:

①設(shè)為兩個定點,為非零常數(shù),若,則動點的軌跡是雙曲線;

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;

③雙曲線與橢圓有相同的焦點;

④已知拋物線,以過焦點的一條弦為直徑作圓,則此圓與準(zhǔn)線相切,其中真命題為__________.(寫出所有真命題的序號)

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【題目】對于函數(shù)fx),若存在區(qū)間M[ab]ab)使得{y|yfx),xM}M,則稱區(qū)間M為函數(shù)fx)的一個穩(wěn)定區(qū)間,給出下列四個函數(shù):

fx,②fx)=x3,③fx)=cosx,④fx)=tanx

其中存在穩(wěn)定區(qū)間的函數(shù)有(

A.①②③B.②③C.③④D.①④

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【題目】過點的直線與中心在原點,焦點在軸上且離心率為的橢圓相交于兩點,直線過線段的中點,同時橢圓上存在一點與右焦點關(guān)于直線對稱.

(1)求直線的方程;

(2)求橢圓的方程.

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【題目】已知橢圓C1的方程為,雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點,而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點,O為坐標(biāo)原點.

(1)求雙曲線C2的方程;

(2)若直線lykx與雙曲線C2恒有兩個不同的交點AB,且,求k的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an=logn+1n+2)(nN*)定義使a1a2ak為整數(shù)的數(shù)k叫做企盼數(shù),則區(qū)間[1,2019]內(nèi)所有的企盼數(shù)的和是______

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【題目】如圖,一個正方形花圃被分成5.

1)若給這5個部分種植花,要求相鄰兩部分種植不同顏色的花,己知現(xiàn)有紅、黃、藍、綠4種顏色不同的花,求有多少種不同的種植方法?

2)若向這5個部分放入7個不同的盆栽,要求每個部分都有盆栽,問有多少種不同的放法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的方程為,過點的直線與圓交于兩點,

1)若,求直線的方程;

2)若直線軸交于點,設(shè),,求的值.

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