【題目】對(duì)于函數(shù)f(x),若存在區(qū)間M=[a,b](a<b)使得{y|y=f(x),x∈M}=M,則稱區(qū)間M為函數(shù)f(x)的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間,給出下列四個(gè)函數(shù):
①f(x),②f(x)=x3,③f(x)=cosx,④f(x)=tanx
其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有( )
A.①②③B.②③C.③④D.①④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事:“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安,至齊. 齊去長(zhǎng)安三千里. 良馬初日行一百九十三里,日增一十二里;駑馬初日行九十七里,日減二里.” 為了計(jì)算每天良馬和駑馬所走的路程之和,設(shè)計(jì)框圖如下圖. 若輸出的 的值為 350,則判斷框中可填( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓與軸交于、兩點(diǎn),動(dòng)直線()與軸、軸分別交于點(diǎn)、,與圓交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)縱坐標(biāo)大于點(diǎn)縱坐標(biāo)).
(1)若,點(diǎn)與點(diǎn)重合,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若,,求直線將圓分成的劣弧與優(yōu)弧之比;
(3)若,設(shè)直線、的斜率分別為、,是否存在實(shí)數(shù)使得?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最大值和最小值;
(2)若對(duì)恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓.
(1)若圓的切線在軸、軸上的截距相等,求切線方程;
(2)從圓外一點(diǎn)向該圓引一條切線,切點(diǎn)為,且有(為坐標(biāo)原點(diǎn)),求使取得最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,近日我漁船編隊(duì)在島周圍海域作業(yè),在島的南偏西20°方向有一個(gè)海面觀測(cè)站,某時(shí)刻觀測(cè)站發(fā)現(xiàn)有不明船只向我漁船編隊(duì)靠近,現(xiàn)測(cè)得與相距31海里的處有一艘海警船巡航,上級(jí)指示海警船沿北偏西40°方向,以40海里/小時(shí)的速度向島直線航行以保護(hù)我漁船編隊(duì),30分鐘后到達(dá)處,此時(shí)觀測(cè)站測(cè)得間的距離為21海里.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試問海警船再向前航行多少分鐘方可到島?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=cosx(acosx﹣sinx)(a∈R),且f ().
(1)求a的值;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)求f(x)在區(qū)間[0,]上的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸 ,分別是軸,軸正方向同向的單位向量,若向量,則把有序數(shù)對(duì)叫做向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo),假設(shè).
(1)計(jì)算的大小;
(2)設(shè)向量,若與共線,求實(shí)數(shù)的值;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得與向量垂直,若存在求出的值,若不存在請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓M: 的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù),且內(nèi)切于圓。
(1)求橢圓M的方程;
(2)已知,是橢圓M的下焦點(diǎn),在橢圓M上是否存在點(diǎn)P,使的周長(zhǎng)最大?若存在,請(qǐng)求出周長(zhǎng)的最大值,并求此時(shí)的面積;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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