一座拋物線拱橋,高水位時(shí),拱頂離水面2m,水面寬4m,當(dāng)水面下降1m后,水面寬為
 
m.
考點(diǎn):拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題:計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:先建立直角坐標(biāo)系,將A點(diǎn)代入拋物線方程求得m,得到拋物線方程,再把y=-3代入拋物線方程求得x0進(jìn)而得到答案.
解答: 解:如圖建立直角坐標(biāo)系,設(shè)拋物線方程為x2=my,
將A(2,-2)代入x2=my,
得m=-2
∴x2=-2y,代入B(x0,-3)得x0=
6
,
故水面寬為2
6
m.
故答案為:2
6
點(diǎn)評(píng):本題主要考查拋物線的應(yīng)用.考查了學(xué)生利用拋物線解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=5,an+1+4an=5
(Ⅰ)求證:{an-1}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列bn=|an|,求|bn|的前2014項(xiàng)和S2014

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=1+
2
x
,(x>0)

(1)數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=
1
f(an)
,(n∈N+)
,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及數(shù)列{2n•an•an+1}的前n項(xiàng)和;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=
1
2
(x2+1)•[f(x)-1]
,試比較[g(x)]n+2與g(xn)+2n(n∈N+)的大小,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)P是60°的二面角α-l-β內(nèi)一點(diǎn),PA⊥平面α,PB⊥平面β,A,B為垂足,PA=4,PB=2,則AB的長(zhǎng)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題:
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn);
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),若|
PA
|-|
PB
|=k,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若
OP
=
1
2
OA
+
OB
),則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓.
其中真命題的序號(hào)為
 
(寫出所有真命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將△ACD沿著AC折成120°的二面角,則B,D兩點(diǎn)的距離為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)M是圓(x-4)2+(y-
3
2=1上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)M到直線x+
3
y=0的最大距離是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

sin
23
6
π=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-2+
1
x-1
(x>1),當(dāng)x=a時(shí),取f(x)得最小值b,則a+b=
 

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