若將函數(shù)f（x）=x4表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4其中a0，a1，a2，a3，a4為實數(shù)，則a2=
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：根據(jù)[-1+（1+x）]4=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4 ，利用展開式的通項公式求出a2的值．
解答： 解：由題意可得[-1+（1+x）]4=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4，
∴a2=
C
2
4
×（-1）2=6，
故答案為：6
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
2x+1
x-3
≤1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長度分別是a，b，c且b=3，c=1，∠A=2∠B，
（1）求a的值；
（2）求∠A+45°的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點和右焦點分別為A（a，0）、F（c，0），若直線x=
a2
c
上存在點P使得∠APF=30°，則刻雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A、（1，
3+
17
2
]
B、[
3+
17
2
，+∞）
C、（1，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合S={1，2，3，…，n}（n∈N*，n≥2），A，B是S的兩個非空子集，且滿足集合A中的最大數(shù)小于集合B中的最小數(shù)，記滿足條件的集合對（A，B）的個數(shù)為Pn．
（1）求P2，P3的值；
（2）求Pn的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從某校高三年級學生中抽取40名學生，將他們高中學業(yè)水平考試的數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）若該校高三年級有640人，試估計這次學業(yè)水平考試的數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)及相應的平均分；
（2）若從[40，50）與[90，100]這兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取兩名學生，求這兩名學生成績之差的絕對值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤2x≤8}，B={x|-1≤log3x≤2}
（1）求A∪B，B∩（∁RA）．
（2）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，C?B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（ax2-
1
x
）9的展開式中常項等于84，則實數(shù)a=
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于滿足a+b=4的所有實數(shù)a，b，則直線3ax+2y-7b=（b-1）y必過定點
 
．

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