已知函數(shù),其中,是自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若方程無實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若函數(shù)在內(nèi)為減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆海南省高三考前押題理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)(男女),給所給同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進行解答,選題情況如下表:(單位:人)
幾何題 | 代數(shù)題 | 總計 | |
男同學(xué) | 22 | 8 | 30 |
女同學(xué) | 8 | 12 | 20 |
總計 | 30 | 20 | 50 |
(Ⅰ)能否據(jù)此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)?
(Ⅱ)經(jīng)過多次測試后,甲每次解答一道幾何題所用的時間在分鐘,乙每次解答一道幾何題所用的時間在分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率;
(Ⅲ)現(xiàn)從選擇做幾何題的名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究,記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三5月調(diào)研考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若變量滿足約束條件,則的最大值是( )
A. B.0 C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山西省太原市高三下第三次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山西省太原市高三下第三次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù),則下列說法正確的是( )
A.的虛部為 B.的共軛復(fù)數(shù)為
C. D.在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山西省太原市高三下第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在正方體中,是棱的中點,是側(cè)面內(nèi)的動點,且平面,則與平面所成角的正切值的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山西省太原市高三下第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知的外接圓半徑為1,圓心為,且,則的面積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北冀州中學(xué)高一下期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在中,為的平分線,,則等于
_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆福建廈門雙十中學(xué)高三下熱身考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,,.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若的最小值為,求的最小值.
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