Question

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求圓的極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，射線與圓的交點為，與直線的交點為，求線段的長．

Answer 1

（1）；（2）2.

【解析】

試題分析：（1）將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的普通方程，需要根據(jù)參數(shù)方程的結(jié)構(gòu)特征，選取恰當?shù)南麉⒎椒�，常見的消參方法有：代入消參法、加減消參法、平方消參法；（2）將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程時，要注意兩種方程的等價性，不要增解、漏解，若有范圍限制，要標出的取值范圍；（3）直角坐標方程化為極坐標方程，只需把公式及直接代入并化簡即可；而極坐標方程化為極坐標方程要通過變形，構(gòu)造形如，，的形式，進行整體代換，其中方程的兩邊同乘以（或同除以）及方程的兩邊平方是常用的變形方法.

試題解析：圓的普通方程為，又

所以圓的極坐標方程為 （5分）

設(shè)，則有解得

設(shè)，則有解得

所以 . （10分）

考點：極坐標方程的應用.

考點分析： 考點1：參數(shù)方程 試題屬性

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