5．已知如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
 
A．12+$\frac{4π}{3}$B．12+$\frac{16π}{3}$C．4+$\frac{16π}{3}$D．4+$\frac{4π}{3}$

分析 由題意作直觀圖，從而求各部分的體積，再求和．

解答 解：由題意作直觀圖如下，

其上方為半球V1=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$×π×23=$\frac{16}{3}$π；
其下方為長方體V2=2×2×3=12；
故該幾何體的體積為12+$\frac{16}{3}$π；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生的空間想象力與作圖用圖的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，D 是BC的中點(diǎn)，那么|$\overrightarrow{AD}$|=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點(diǎn)N在線段PB上，且PN=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)l，m是兩條異面直線，P是空間任意一點(diǎn)，則下列命題正確的是（　�。�
A．過P點(diǎn)必存在平面與兩異面直線l，m都垂直
B．過P點(diǎn)必存在平面與兩異面直線l，m都平行
C．過P點(diǎn)必存在直線與兩異面直線l，m都垂直
D．過P點(diǎn)必存在直線與兩異面直線l，m都平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$cosxsinx+2cos2x
（1）求$f（\frac{π}{6}）$；
（2）求f（x）的最小正周期；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OR|+|OS|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{7}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱柱ABC-DEF的側(cè)面BEFC是邊長為1的正方形，側(cè)面BEFC⊥側(cè)面ADEB，AB=4，∠DEB=60°，G是DE的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CE∥平面AGF；
（Ⅱ）求證：GB⊥平面BEFC；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使二面角P-GE-B為45°，若存在，求BP的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知以C為圓心的動(dòng)圓過定點(diǎn)A（-3，0），且與圓B：（x-3）2+y2=64（B為圓心）相切，點(diǎn)C的軌跡為曲線T．設(shè)Q為曲線T上（不在x軸上）的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的平行線交曲線T于M，N兩點(diǎn)．
（I）求曲線T的方程；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)λ，使$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}=λ{(lán)\overrightarrow{OQ}^2}$總成立？若存在，求λ；若不存在，說明理由．

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