【題目】某公司A產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本x（單位：萬元）與產(chǎn)品銷售收入y（單位：十萬元）存在較好的線性關(guān)系，下表記錄了該公司最近8次該產(chǎn)品的相關(guān)數(shù)據(jù)，且根據(jù)這8組數(shù)據(jù)計算得到y關(guān)于x的線性回歸方程為．

x（萬元）

6

7

8

11

12

14

17

21

y（十萬元）

1.2

1.5

1.7

2

2.2

2.4

2.6

2.9

（1）求的值（結(jié)果精確到0.0001），并估計公司A產(chǎn)品投入成本30萬元后產(chǎn)品的銷售收入（單位：十萬元）．

（2）該公司B產(chǎn)品生產(chǎn)的投入成本u（單位：萬元）與產(chǎn)品銷售收入v（單位：十萬元）也存在較好的線性關(guān)系，且v關(guān)于u的線性回歸方程為．

（i）估計該公司B產(chǎn)品投入成本30萬元后的毛利率（毛利率）；

（ii）判斷該公司A，B兩個產(chǎn)品都投入成本30萬元后，哪個產(chǎn)品的毛利率更大．

【答案】（1）；產(chǎn)品投入成本萬元后的收入估計值為（單位：十萬元）.（2）（i）產(chǎn)品投入成本萬元后的毛利率為；（ii）產(chǎn)品投入成本萬元后的毛利率的毛利率更大.

【解析】

（1）將代入回歸直線方程，求得，并由此對銷售收入進行估計.

（2）

（i）根據(jù)毛利率的計算公式，計算出產(chǎn)品投入成本萬元后的毛利率.

（ii）根據(jù)毛利率的計算公式，計算出產(chǎn)品投入成本萬元后的毛利率，由此判斷出毛利率更大的產(chǎn)品.

（1）依題意，，

代入回歸直線方程，得

，

解得，所以，

令，可得（單位：十萬元）

（2）

（i）由于，

所以當時，（單位：十萬元），

故毛利率為.

（ii）由（1）得當時，（單位：十萬元），

故毛利率為

所以產(chǎn)品的毛利率更大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2018·湖南師大附中摸底)已知直線l經(jīng)過點P(－4，－3)，且被圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦長為8，則直線l的方程是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】猜商品的價格游戲， 觀眾甲： 主持人：高了! 觀眾甲： 主持人：低了! 觀眾甲： 主持人：高了! 觀眾甲： 主持人：低了! 觀眾甲： 主持人：低了! 則此商品價格所在的區(qū)間是 （ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知

（1）若a=1，且f(x)≥m在(0，+∞)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）當時，若x=0不是f(x)的極值點，求實數(shù)a的取值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的曲線圖是2020年1月25日至2020年2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計確診病例的曲線圖，則下列判斷正確的是（ ）

A.1月31日陜西省新冠肺炎累計確診病例中西安市占比超過了

B.1月25日至2月12日陜西省及西安市新冠肺炎累計確診病例都呈遞增趨勢

C.2月2日后到2月10日陜西省新冠肺炎累計確診病例增加了97例

D.2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累計確診病例的增長率大于2月6日到2月8日的增長率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；

（2）當時，是否存在整數(shù)，使得關(guān)于的不等式恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年3月，各行各業(yè)開始復(fù)工復(fù)產(chǎn)，生活逐步恢復(fù)常態(tài)，某物流公司承擔從甲地到乙地的蔬菜運輸業(yè)務(wù)．已知該公司統(tǒng)計了往年同期200天內(nèi)每天配送的蔬菜量X（40≤X＜200，單位：件．注：蔬菜全部用統(tǒng)一規(guī)格的包裝箱包裝），并分組統(tǒng)計得到表格如表：

蔬菜量X

[40，80）

[80，120）

[120，160）

[160，200）

天數(shù)

25

50

100

25

若將頻率視為概率，試解答如下問題：

（1）該物流公司負責人決定隨機抽出3天的數(shù)據(jù)來分析配送的蔬菜量的情況，求這3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率；

（2）該物流公司擬一次性租賃一批貨車專門運營從甲地到乙地的蔬菜運輸．已知一輛貨車每天只能運營一趟，每輛貨車每趟最多可裝載40件，滿載才發(fā)車，否則不發(fā)車．若發(fā)車，則每輛貨車每趟可獲利2000元；若未發(fā)車，則每輛貨車每天平均虧損400元．為使該物流公司此項業(yè)務(wù)的營業(yè)利潤最大，該物流公司應(yīng)一次性租賃幾輛貨車？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近些年隨著我國國民消費水平的升級，汽車產(chǎn)品已經(jīng)逐漸進入千家萬戶，但是我國的城市發(fā)展水平并不能與汽車保有量增速形成平衡，城市交通問題越發(fā)突出，因此各大城市相繼出現(xiàn)了購車限號上牌的政策.某城市采用搖號買車的限號上牌方式，申請人提供申請，經(jīng)審查合格后，確認申請編碼為有效編碼，這時候就可以憑借申請編碼參加每月一次的搖號.假設(shè)該城市有20萬人參加搖號，每個月有2萬個名額，每個月?lián)u上的人退出搖號，沒有搖上的人繼續(xù)下個月?lián)u號.

（1）平均每個人搖上號需要多長時間?

（2）如果每個月都有2萬人補充進搖號隊伍，以每個人進入搖號的月份算第一個月，他搖到號的月份設(shè)為隨機變量.

①證明：為等比數(shù)列；

②假設(shè)該項政策連續(xù)實施36個月，小王是第一個月就參加搖號的人，記小王參.加搖號的次數(shù)為，試求的數(shù)學(xué)期望（精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)：，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面四邊形中，為上一點，和均為等邊三角形， 分別是和的中點，將四邊形沿向上翻折至四邊形的位置，使二面角為直二面角，如圖2所示.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案