7．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，-\frac{π}{2}≤x≤0}\\{a（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$在（-$\frac{π}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．（0，1]B．（0，1）C．[1，+∞）D．（0，+∞）

分析 由題意可得a＞0，且sin0≤1-a，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：由函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，-\frac{π}{2}≤x≤0}\\{a（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$在（-$\frac{π}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，
可得a＞0，且sin0≤1-a，
解得0＜a≤1，
即有a的取值范圍是（0，1]．
故選：A．

點評 本題考查分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查函數(shù)的單調(diào)性的定義的理解和運用，以及不等式的解法，屬于中檔題和易錯題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若${S_1}=\int_0^{\frac{π}{2}}{cosx}dx$，${S_2}=\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$，${S_3}=\int_1^2{e^x}dx$，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為（　�。�
A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）是定義在R上奇函數(shù)，又f（2）=0，若x＞0時，xf′（x）+f（x）＞0，則不等式xf（x）＜0的解集是（-2，0）U（0，2）．

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15．已知f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2+2x+8，則f（x）的解析式為$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x-8，x＜0\\ 0，x=0\\{x^2}+2x+8，x＞0\end{array}\right.$．

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2．已知圓N：（x+1）2+y2=2的切線l與拋物線C：y2=x交于不同的兩點A，B．
（1）當(dāng)切線l斜率為-1時，求線段AB的長；
（2）設(shè)點M和點N關(guān)于直線y=x對稱，且$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，求直線l的方程．

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12．設(shè)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{x-1}$為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（3）若對于區(qū)間[2，5]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（$\frac{1}{2}$）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)y=f（x），x∈F．集合A={（x，y）|y=f（x），x∈F}，B={（x，y）|x=1}，則A∩B中所含元素的個數(shù)是（　�。�
A．.0B．.1C．.0或1D．.1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{7}$，對于任意的n∈N*，an+1=$\frac{7}{2}$an（1-an），則a2015-a2016=（　�。�
A．-$\frac{2}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．-$\frac{3}{7}$D．$\frac{3}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其面積S=a2-（b-c）2，則tan$\frac{A}{2}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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