17．若${S_1}=\int_0^{\frac{π}{2}}{cosx}dx$，${S_2}=\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$，${S_3}=\int_1^2{e^x}dx$，則S1，S2，S3的大小關系為（　�。�
A．S1＜S2＜S3B．S2＜S1＜S3C．S2＜S3＜S1D．S3＜S2＜S1

分析 先利用積分基本定理計算三個定積分，再比較它們的大小即可．

解答 解：S1=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1，
S2=${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=lnx|${\;}_{1}^{2}$=ln2＜lne=1，
S3=${∫}_{1}^{2}$exdx=ex|${\;}_{1}^{2}$=e2-e=e（e-1）＞1
∵ln2＜1＜e2-e，
∴S2＜S1＜S3，
故選：B．

點評 本小題主要考查定積分的計算、不等式的大小比較等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．

練習冊系列答案
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19．直線y=kx+1與曲線mx2+5y2-5m=0（m＞0）恒有公共點，求m的取值范圍．

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20．計算：
（1）sin420°•cos750°+sin（-330°）•cos（-660°）；
（2）tan675°+tan765°-tan（-330°）+tan（-690°）；
（3）sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）．

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5．如圖所示，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱與底面所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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12．已知向量$\overrightarrow a=（{1，0}）$，$\overrightarrow b=（cosθ，sinθ）$，$θ∈[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的取值范圍是（　�。�
A．$[0，\sqrt{2}]$B．[0，2]C．[1，2]D．$[\sqrt{2}，2]$

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2．與函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$有相同值域的函數(shù)是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x-1}$B．y=ln（x-1）C．y=ex-1D．y=|tanx|

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9．在如圖的知識結構圖中：“求簡單函數(shù)的導數(shù)”的“上位”要素有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若（2x+$\frac{1}{x}$）n展開式中含$\frac{1}{{x}^{2}}$項的系數(shù)與含$\frac{1}{{x}^{4}}$項的系數(shù)之比為5，則n=（　�。�
A．4B．5C．6D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，-\frac{π}{2}≤x≤0}\\{a（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$在（-$\frac{π}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．（0，1]B．（0，1）C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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