【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個(gè)幾何體：圖①是從圓柱中挖出一個(gè)圓錐所得的幾何體；圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺(tái)和半球，則滿足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④

【答案】C

【解析】設(shè)截面與底面的距離為，則①中截面內(nèi)圓半徑為，則截面圓環(huán)的面積為；②中截面圓的半徑為，則截面圓的面積為；③中截面圓的半徑為，則截面圓的面積為；②中截面圓的半徑為，則截面圓的面積為，所以①④中截面的面積相等，故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某教研機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取某校20個(gè)班級(jí)，調(diào)查各班關(guān)注漢字聽寫大賽的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成時(shí)，所作的頻率分布直方圖如圖所示，則原始莖葉圖可能是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為 ，求證: 三點(diǎn)共線；

(3) 當(dāng)面積最大時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年入冬以來(lái)，各地霧霾天氣頻發(fā)， 頻頻爆表（是指直徑小于或等于2.5微米的顆粒物），各地對(duì)機(jī)動(dòng)車更是出臺(tái)了各類限行措施，為分析研究車流量與的濃度是否相關(guān)，某市現(xiàn)采集周一到周五某一時(shí)間段車流量與的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量（萬(wàn)輛）

50

51

54

57

58

的濃度（微克/立方米）

69

70

74

78

79

（1）請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在下面給出的坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；

（2）試判斷與是否具有線性關(guān)系，若有請(qǐng)求出關(guān)于的線性回歸方程，若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若周六同一時(shí)間段的車流量為60萬(wàn)輛，試根據(jù)（2）得出的結(jié)論，預(yù)報(bào)該時(shí)間段的的濃度（保留整數(shù)）.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從2016年1月1日起全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面兩孩政策. 為了解適齡民眾對(duì)放開

生二胎政策的態(tài)度，某市選取70后作為調(diào)查對(duì)象，隨機(jī)調(diào)查了10人，其中打算生二胎

的有4人，不打算生二胎的有6人.

(1)從這10人中隨機(jī)抽取3人，記打算生二胎的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(2)若以這10人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的總體數(shù)據(jù)，且以頻率作為概率，從該市70后中隨機(jī)抽取3人，記打算生二胎的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品．以（）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量， （單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)．

（Ⅰ）將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于57000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（）.

（1）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

（3）令， ，設(shè)， ， 是曲線上相異三點(diǎn)，其中.求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、、是函數(shù)的三個(gè)極值點(diǎn),且,有下列四個(gè)關(guān)于函數(shù)的結(jié)論:①；②；③；④恒成立,其中正確的序號(hào)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)從參加高一年級(jí)上學(xué)期期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

(1)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格).

(2)從成績(jī)是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選一人，求選到第一名學(xué)生的概率(第一名學(xué)生只一人).

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