Question

（本小題滿分13分）實(shí)數(shù)滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）求定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最大值.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）最大值.

試題分析：（1）根據(jù)已知條件那么可知所求的表示為（x,y）與（4,0）兩點(diǎn)的連線的斜率的范圍。（2）表示的定點(diǎn)到圓上點(diǎn)的距離的最大值，即為圓心到定點(diǎn)的距離加上圓的半徑即為所求。
，
（Ⅰ）的幾何意義是定點(diǎn)（4，0）和圓上任意一點(diǎn)連線的斜率，通過畫圖計(jì)算得
；
（Ⅱ）定點(diǎn)（1，0）和圓心（-1，2）的距離為，故最大值.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是能理解所求解的表達(dá)式的幾何意義，運(yùn)用斜率和兩點(diǎn)距離公式來得到最值。