【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問(wèn)中有如下問(wèn)題：今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人.”其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多7人.”在該問(wèn)題中的1864人全部派遣到位需要的天數(shù)為（ ）

A. 9B. 16C. 18D. 20

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可知，每天派遣的人數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，首項(xiàng)為64，公差為7.設(shè)每天派出的人數(shù)組成數(shù)列，由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式=，可解得n的值.

根據(jù)題意設(shè)每天派出的人數(shù)組成數(shù)列，

分析可得數(shù)列是首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，

該問(wèn)題中的1864人全部派遣到位的天數(shù)為，則，

依次將選項(xiàng)中的值代入檢驗(yàn)得，滿足方程，故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩焦點(diǎn)為， ， 為橢圓上一點(diǎn)，且到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若已知直線，當(dāng)為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)？

（3）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，且．

（1）求及的解析式及定義域；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（3）如果函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按文獻(xiàn)記載，《百家姓》成文于北宋初年，表1記錄了《百家姓》開頭的24大姓氏：

表1：

趙

錢

孫

李

周

吳

鄭

王

馮

陳

褚

衛(wèi)

蔣

沈

韓

楊

朱

秦

尤

許

何

呂

施

張

表2記錄了2018年中國(guó)人口最多的前10大姓氏：

表2：

1：李

2：王

3：張

4：劉

5：陳

6：楊

7：趙

8：黃

9：周

10：吳

從《百家姓》開頭的24大姓氏中隨機(jī)選取1個(gè)姓氏，則這個(gè)姓氏是2018年中國(guó)人口最多的前10大姓氏的概率為_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線C的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)分別交于點(diǎn)，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），且對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，x1≠x2時(shí)，都有（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＜0．若存在實(shí)數(shù)x∈[﹣3，3]，使得不等式f（a﹣x）+f（a2﹣x）＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　 �。�

A.（﹣3，2）B.[﹣3，2]C.（﹣2，1）D.[﹣2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率為，過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓分別交于兩點(diǎn)，且，試問(wèn)點(diǎn)到直線的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用五種不同顏色給三棱臺(tái)的六個(gè)頂點(diǎn)染色，要求每個(gè)點(diǎn)染一種顏色，且每條棱的兩個(gè)端點(diǎn)染不同顏色.則不同的染色方法有___________種.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某老小區(qū)建成時(shí)間較早，沒(méi)有集中供暖，隨著人們生活水平的日益提高熱力公司決定在此小區(qū)加裝暖氣該小區(qū)的物業(yè)公司統(tǒng)計(jì)了近五年（截止2018年年底）小區(qū)居民有意向加裝暖氣的戶數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)

年份編號(hào)x

1

2

3

4

5

年份

2014

2015

2016

2017

2018

加裝戶數(shù)y

34

95

124

181

216

（Ⅰ）若有意向加裝暖氣的戶數(shù)y與年份編號(hào)x滿足線性相關(guān)關(guān)系求y與x的線性回歸方程并預(yù)測(cè)截至2019年年底，該小區(qū)有多少戶居民有意向加裝暖氣；

（Ⅱ）2018年年底鄭州市民生工程決定對(duì)老舊小區(qū)加裝暖氣進(jìn)行補(bǔ)貼，該小區(qū)分到120個(gè)名額物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡(luò)競(jìng)拍的方式分配名額，競(jìng)拍方案如下：①截至2018年年底已登記在冊(cè)的居民擁有競(jìng)拍資格；②每戶至多申請(qǐng)一個(gè)名額，由戶主在競(jìng)拍網(wǎng)站上提出申請(qǐng)并給出每平方米的心理期望報(bào)價(jià)；③根據(jù)物價(jià)部門的規(guī)定，每平方米的初裝價(jià)格不得超過(guò)300元；④申請(qǐng)階段截止后，將所有申請(qǐng)居民的報(bào)價(jià)自高到低排列，排在前120位的業(yè)主以其報(bào)價(jià)成交；⑤若最后出現(xiàn)并列的報(bào)價(jià)，則認(rèn)為申請(qǐng)時(shí)問(wèn)在前的居民得到名額，為預(yù)測(cè)本次競(jìng)拍的成交最低價(jià)，物業(yè)公司隨機(jī)抽取了有競(jìng)拍資格的50位居民進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)了他們的擬報(bào)競(jìng)價(jià)，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）求所抽取的居民中擬報(bào)競(jìng)價(jià)不低于成本價(jià)180元的人數(shù)；

（2）如果所有符合條件的居民均參與競(jìng)拍，請(qǐng)你利用樣本估計(jì)總體的思想預(yù)測(cè)至少需要報(bào)價(jià)多少元才能獲得名額（結(jié)果取整數(shù)）

參考公式對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，

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