雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的離心率等于
 
；漸近線方程為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：在雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，分別求出a，b，c，再由離心率和漸近線的定義進(jìn)行求解．
解答： 解：雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1中，
a=2，b=2
3
，c=
4+12
=4，
∴e=
c
a
=
4
2
=2．
漸近線方程為：y=±
b
a
x=±
3
x．
故答案為：2，y=±
3
x．
點評：本題考查雙曲線的離心率和漸近線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，要熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
︳=2，|
b
︳=4，
a
與
b
的夾角為120°，求
a
•
b
和|
a
+
b
︳．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若長方體的頂點都在半徑為3的球面上，則該長方體表面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，且a6=10，當(dāng)a1•a2取得最小值時，公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上任一點P，直線l：x+y-6=0與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B，則△ABP面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間中動平面α，β與半徑為5的定球相交所得的截面的面積為4π與9π，其截面圓心分別為M，N，則線段|MN|的長度最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線4x2-y2+64=0上一點P到它的一個焦點的距離等于1，那么點P到另一個焦點的距離等于（　　）
A、17B、16C、15D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與
a
=(-3，4)共線的單位向量是（　�。�
A、（-
3
5
，
4
5
）
B、（
4
5
，
3
5
）
C、（-
3
5
，
4
5
）和（
3
5
，-
4
5
）
D、（
4
5
，
3
5
）和（-
4
5
，-
3
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點，且斜率為1的直線l恰與雙曲線的左支有兩個不同交點，則雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、e＞2
B、1＜e＜
2
C、e＞
2
D、1＜e＜2

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