已知|
a
︳=2，|
b
︳=4，
a
與
b
的夾角為120°，求
a
•
b
和|
a
+
b
︳．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的定義和性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵知|
a
︳=2，|
b
︳=4，
a
與
b
的夾角為120°，
∴
a
•
b
=|
a
| |
b
|cos＜
a
，
b
＞=2×4×cos120°=-4．
|
a
+
b
|=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
22+42+2×(-4)
=2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)路上所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中x的值；
（2）如果上學(xué)路上所需時(shí)間不少于60分鐘的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿；
（3）現(xiàn)有6名上學(xué)路上時(shí)間小于40分鐘的新生，其中2人上學(xué)路上時(shí)間小于20分鐘．從這6人中任選2人，設(shè)這2人中上學(xué)路上時(shí)間小于20分鐘人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，f（
π
3
）=1，求f（
2π
3
）+f（
π
2
）+f（0）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某校110名高中學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到如下的列聯(lián)表：
    男 女 總計(jì)  
  看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 50 30 80  
  不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 10 20 30  
  總計(jì) 60 50 110  
P（k2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（1）從這50名女生中按是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為5的樣本，問(wèn)樣本中看與不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明的女生各有多少名？
（2）根據(jù)列聯(lián)表，問(wèn)有多大把握認(rèn)為“性別與在購(gòu)買食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明”有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x是什么實(shí)數(shù)時(shí)
-2x2+12x-18
有意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

長(zhǎng)方體三個(gè)面的面對(duì)角線的長(zhǎng)度分別為3，3，
14
，那么它的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=2
5
，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-5），焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x3+k•
3x
+1（k∈R），若f（2）=8，則f（-2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的離心率等于
 
；漸近線方程為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案