已知函數(shù)滿足,當(dāng)時,,若在區(qū)間內(nèi),函數(shù)有三個不同零點,則實數(shù)的取值范圍是(    )

A. B. C. D.

A

解析試題分析:在區(qū)間內(nèi),函數(shù)有三個不同的零點,
1)時,可得,,

 ,可得 ,為減函數(shù),
  ,可得, 為增函數(shù),
此時必須在 上有兩個交點,
所以,解得
設(shè),可得,所以,此時,
,若,可得為增函數(shù),
,可得,為減函數(shù),在上有一個交點,則,
解得
綜上可得
2)若,對于時,沒有零點。綜上
考點:利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;函數(shù)解析式的求解及常用方法;函數(shù)的零點.
點評:此題充分利用了分類討論的思想,是一道綜合題,難度比較大,需要排除a<0時的情況,注意解方程的計算量比較大,注意學(xué)會如何分類討論;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

,若,則=(   )

A.B.C.D.

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若定義在R上的偶函數(shù)滿足,且當(dāng)時,,則函數(shù)的零點的個數(shù)為

A.8 B.6 C.5 D.4

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如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”。給出下列函數(shù)①;②;③;④ 其中“互為生成函數(shù)”的是( )

A.①② B.①③ C.③④ D.②④ 

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當(dāng)時,在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象是

A.      。.        。.         。.

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設(shè)    則=(    )

A.B.C.D.

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下列函數(shù)中,滿足的是(   )

A. B. C. D.

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已知,,則有:(   )

A. B.
C. D.以上都不是

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函數(shù)y=f(x),x∈D,若存在常數(shù)C,對任意的xl∈D,仔在唯一的x2∈D,使得 ,則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何平均數(shù)為C.已知f(x)=x3,x∈[1,2],則函數(shù)f(x)=x3在[1,2]上的幾何平均數(shù)為
A.    B.2   C.4       D.  2

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