已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1且斜率為k的直線與雙曲線的右支交于點(diǎn)M，若點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是右焦點(diǎn)F2，且
3
4
＜k＜
4
3
，則雙曲線離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（1，3）
C、（3，+∞）
D、（2，3）
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：有題意設(shè)出兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)，再表示出M點(diǎn)的坐標(biāo)，過點(diǎn)M、F1的直線的斜率為k，根據(jù)其范圍求解即可．
解答： 解：由題意得：設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M（c，
b2
a
），
∴k=
b2
a
c
=
b2
ac
=
c2-a2
ac
=
e2-1
2e
，
∵
3
4
＜k＜
4
3
，即
3
4
＜
e2-1
2e
＜
4
3
，
解得：2＜e＜3．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的斜率的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+1和函數(shù)g（x）=log2（x+3）的圖象的交點(diǎn)一定在（　　）
A、第一項(xiàng)象限B、第二項(xiàng)象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列﹛an﹜為等差數(shù)列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（1）問2014是否是數(shù)列﹛an﹜中的項(xiàng)？如果是，計(jì)算它是第幾項(xiàng)？否則說明理由；
（2）記﹛an﹜的前n項(xiàng)和為Sn，若a1，ak，Sk+2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（x-
π
4
），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）=2f（x），求
3-cos2x
cos2x-sinxcosx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（ax+1）在（-∞，1）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y （單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號(hào)t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；（已知b=0.5）
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-3＜a＜b＜2，則a-b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名，若抽中女生的概率是
2
5
，則這20名學(xué)生中有女生
 
名．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（lga，lgb）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（0，-1），則正數(shù)a、b的值分別為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案