對(duì)任意x＞0，都有a-x-|lnx|≤0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：a-x-|lnx|≤0可化為a≤x+|lnx|，利用分段函數(shù)的性質(zhì)可求得x+|lnx|的最小值，由此可得a的范圍．
解答： 解：a-x-|lnx|≤0成立，即a≤x+|lnx|成立，
x+|lnx|=
x+lnx，x≥1
x-lnx，0＜x＜1
，
當(dāng)x≥1時(shí)，x+lnx單調(diào)遞增，x+lnx≥1；
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，（x-lnx）′=1-
1
x
＜0，x-lnx單調(diào)遞減，x-lnx＞1．
∴x+|lnx|≥1，
∴a≤1，
故答案為：a≤1．
點(diǎn)評(píng)：該題考查函數(shù)恒成立、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值，考查轉(zhuǎn)化思想，考查學(xué)生解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式log 
1
2
（x2+1）＜-1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=
2x-a+1
x-2
在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，a4=8，則S5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“若a＞b＞0，則log
1
2
a＜（log
1
2
b）+1”，命題p的原命題，逆命題，否命題，逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）點(diǎn)A（sin2014°，cos2014°）在直角坐標(biāo)平面上位于第
 
象限．
（2）已知tanα=2，則4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，正確的是
 

①平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=
7
；
②已知
a
，
b
是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，則平面內(nèi)任一向量
c
都可表示為λ
a
+μ
b
，其中λ，μ∈R；
③已知
a
=（sinθ，
1+cosθ
），
b
=（1，
1-cosθ
），其中θ∈（π，
3π
2
），則
a
⊥
b
；
④O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
），λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過(guò)△ABC的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x+2y=3，那么2x+4y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線xcosα-y+1=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A、[
π
4
，
3π
4
]
B、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
C、[-
π
4
，
π
4
]
D、[
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
]

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