不等式log 
1
2
（x2+1）＜-1的解集為
 
．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：考查對(duì)數(shù)函數(shù)y=log
1
2
t的單調(diào)性，根據(jù)題意，列出不等式（組），求出x的取值范圍即可．
解答： 解：∵log 
1
2
（x2+1）＜-1，
∴x2+1＞2，
即x2＞1；
解得x＞1或x＜-1；
∴不等式的解集為（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（1，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)數(shù)不等式的解法問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式（組），求解即可，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題不正確的是（　　）
A、
AB
+
BA
=0
B、
AB
-
AC
=
BC
C、
AB
+
BC
=
AC
D、
AC
-
BC
=
AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的倒三角形數(shù)陣滿足：①第一行的第n 個(gè)數(shù)，分別是1，3，5，7，9，…，2n-1； ②從第二行起，各行中的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和； ③數(shù)陣共有n行；
問：第32行的第17個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)0＜a＜2時(shí)，直線l1：ax-2y-2a+4=0與l2：2x+a2y-2a2-4=0和坐標(biāo)軸成一個(gè)四邊形，要使圍成的四邊形面積最小，a應(yīng)取何值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次圍棋比賽的決賽階段實(shí)行三番棋決定冠軍歸屬（即三局兩勝制，和棋判無效，加賽直至分出勝負(fù)）．打入決賽的兩名選手甲、乙平時(shí)進(jìn)行過多次對(duì)弈，有記錄的30局結(jié)果如下表：
  甲先 乙先
甲勝 10 9
乙勝 5 6
請(qǐng)根據(jù)表中的信息（用樣本頻率估計(jì)概率），回答下列問題：
（Ⅰ）如果比賽第一局由擲一枚硬幣的方式?jīng)Q定誰先，試求第一局甲獲勝的概率；
（Ⅱ）若第一局乙先，此后每局負(fù)者先，
 ①求甲以二比一獲勝的概率；
 ②該次比賽設(shè)冠軍獎(jiǎng)金為40萬元，亞軍獎(jiǎng)金為10萬元，如果冠軍“零封”對(duì)手（即2：0奪冠）則另加5萬元．求甲隊(duì)員參加此次決賽獲得獎(jiǎng)金數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013-2014第二學(xué)年度某校對(duì)高一年級(jí)課外活動(dòng)學(xué)生在教室學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了調(diào)查，其中抽查了高一（2）班的50名學(xué)生得到如下2×2列聯(lián)表：
在教室 不在教室 合計(jì)
男 6 24 30
女 14 6 20
合計(jì) 20 30 50
（1）根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，約有多大的把握認(rèn)為“在課外活動(dòng)女生比男生更喜歡讀書”？
（2）若從高一（2）班抽出學(xué)生對(duì)老師進(jìn)行問卷調(diào)查，用分層抽樣方法抽取5人，男生與女生各抽多少？
（3）若從抽出的5名學(xué)生中抽出兩名學(xué)生，按照某種方案進(jìn)行抽取所得到的概率是
7
10
．寫出這種方案，并給出計(jì)算過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
a+1
2
x2+bx+a（a，b∈R），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象過原點(diǎn)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線方程；
（2）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（3）當(dāng)a＞-1時(shí)，確定函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數(shù)．
（1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置；
（2）全體排成一行，男生不能排在一起；
（3）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變；
（4）全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意x＞0，都有a-x-|lnx|≤0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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