(08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢二文)  (12分)

已知向量,且。

(1)求;

(2)若的最小值等于,求值及取得最小值時(shí)x的值。

解析:本題考查三角函數(shù)中的誘導(dǎo)公式,特殊角三角函數(shù)值、兩角和公式、正弦定理等基礎(chǔ)知識(shí),考查基礎(chǔ)運(yùn)算。

(1)解:(2分)

    ∴ (6分)

(2)解:

由題意,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取最小值

   解得

此時(shí),又      ∴

答:,當(dāng)時(shí),(12分)

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢二文) (12分)

從4名男生和2名女生中任選三人參加演講比賽。

(1)求所選的3人都是男生的概率;

(2)求所選的3人中恰有1名女生的概率;

(3)求所選的3個(gè)中至少有1名女生的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢二文) (12分)

如圖,已知三棱柱的各棱長(zhǎng)均為2,側(cè)棱與底面ABC所成的角為,且側(cè)面垂直于底面ABC。

(1)證明;

(2)求三棱錐的體積;

(3)求二面角的正切值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢二文)  (12分)

已知等比數(shù)列,公比q,Sn的前n項(xiàng)的和,且

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3)比較(2)中的大小,并說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢二文)(14分)

已知某橢圓的焦點(diǎn)是,過(guò)點(diǎn)并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B,且。橢圓上不同的兩點(diǎn)滿足條件:成等差數(shù)列。

(1)求該橢圓的方程;

(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo);

(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為,求m的取值范圍。

 

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