(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢二文) (12分)
從4名男生和2名女生中任選三人參加演講比賽。
(1)求所選的3人都是男生的概率;
(2)求所選的3人中恰有1名女生的概率;
(3)求所選的3個中至少有1名女生的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢二文) (12分)
已知向量,且。
(1)求及;
(2)若的最小值等于,求值及取得最小值時x的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢二文) (12分)
如圖,已知三棱柱的各棱長均為2,側(cè)棱與底面ABC所成的角為,且側(cè)面垂直于底面ABC。
(1)證明;
(2)求三棱錐的體積;
(3)求二面角的正切值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢二文) (12分)
已知等比數(shù)列,公比q,Sn的前n項的和,且。
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和;
(3)比較(2)中與的大小,并說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年天津南開區(qū)質(zhì)檢二文)(14分)
已知某橢圓的焦點是,過點并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B,且。橢圓上不同的兩點滿足條件:成等差數(shù)列。
(1)求該橢圓的方程;
(2)求弦AC中點的橫坐標(biāo);
(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為,求m的取值范圍。
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