Question

ax²+bx+c=0的根的算法

 

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Answer 1

考點(diǎn)：算法的特點(diǎn)

專題：綜合題,算法和程序框圖

分析：若判別式△＞0，則原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，若△=0，則原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，若△＜0，則原方程無(wú)實(shí)數(shù)根；
在解方程之前，應(yīng)先判斷判別式的符號(hào)，再執(zhí)行不同的步驟．

解答： 解：求一元二次方程ax²+bx+c=0的根的算法步驟是
第一步，輸入3個(gè)系數(shù)a，b，c；
第二步，計(jì)算△=b²-4ac；
第三步，判斷△≥0是否成立，若是，則計(jì)算p=-

b

2a

，q=

△

2a

，否則，輸出“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”，結(jié)束算法；
第四步，判斷△=0是否成立，若是，則輸出x₁=x₂=p，否則，計(jì)算x₁=p+q，x₂=p-q，并輸出x₁，x₂．
故答案為：第一步，輸入3個(gè)系數(shù)a，b，c；
第二步，計(jì)算△=b²-4ac；
第三步，判斷△≥0是否成立，若是，則計(jì)算p=-

b

2a

，q=

△

2a

，否則，輸出“方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”，結(jié)束算法；
第四步，判斷△=0是否成立，若是，則輸出x₁=x₂=p，否則，計(jì)算x₁=p+q，x₂=p-q，并輸出x₁，x₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了編寫(xiě)求一元二次方程ax²+bx+c=0的根的算法步驟的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．