【題目】某車(chē)間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是元,每生產(chǎn)一臺(tái)該儀器需要增加投入元,已知總收入滿(mǎn)足函數(shù):,其中是儀器的月產(chǎn)量.
(利潤(rùn)=總收入-總成本).
(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),車(chē)間所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
【答案】(1);(2)當(dāng)月產(chǎn)量為150臺(tái)時(shí),該車(chē)間所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是15000元.
【解析】
試題分析:(1)利潤(rùn)等于收入減總成本,而成本包含固定成本和增加成本即,減后得到利潤(rùn)的表達(dá)式;(2)求分段函數(shù)的最大值,可先求每段函數(shù)的最大值,最后再比較.
試題解析:(1)設(shè)月產(chǎn)量為臺(tái)時(shí)的利潤(rùn)為.
則總成本, 又,
∴ 利潤(rùn) ………………6分
(2)當(dāng)時(shí),,
∴; …………………8分
當(dāng)時(shí), 在上是減函數(shù),
∴. …………………10分
而,所以當(dāng)時(shí),取最大,最大為15000元.
答:當(dāng)月產(chǎn)量為150臺(tái)時(shí),該車(chē)間所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是15000元. ……12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(3,0,2)位于 ( )
A. y軸上 B. x軸上 C. xOz平面內(nèi) D. yOz平面內(nèi)
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【題目】設(shè)m,n表示兩條不同的直線,α,β表示兩個(gè)不同的平面,則下列命題不正確的是 ( )
A. m⊥α,m⊥β,則α∥β B. m∥n,m⊥α,則n⊥α
C. m⊥α,n⊥α,則m∥n D. m∥α,α∩β=n,則m∥n
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【題目】下列說(shuō)法中正確的是
A. 在正三棱錐中,斜高大于側(cè)棱
B. 有一條側(cè)棱垂直于底面的棱柱是直棱柱
C. 底面是正方形的棱錐是正四棱錐
D. 有一個(gè)面是多邊形,其余各面均為三角形的幾何體是棱錐
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)A(2,4),且被平行直線l1:x-y+1=0與l2:x-y-1=0所截的線段中點(diǎn)M在直線x+y-3=0上,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),直線:,設(shè)圓的半徑為1,圓心在上.
(1)若圓心也在直線上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線,求切線方程;
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列命題中,真命題是( )
A. “x=2時(shí),x2-3x+2=0”的否命題; B. “若b=3,則b2=9”的逆命題;
C. 若ac>bc,則a>b; D. “相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆否命題
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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x的定義域是[0,3],設(shè)g(x)=f(2x)-f(x+2).
(1)求g(x)的解析式及定義域;
(2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若a,b∈R,則“a>0,b>0”是“a+b>0”的
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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