【題目】在平面直角坐標系中，點，直線：，設圓的半徑為1，圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.

【答案】（1）或；（2）．

【解析】

試題分析：（1）聯(lián)立直線與直線，求得圓心坐標，根據(jù)點坐標設出切線的方程，由圓心到切線的距離等于圓的半徑，列出關于的方程，求出方程的解得的值，確定出切線方程即可；（2）設圓心為，則圓的方程為:，利用兩點間的距離公式列出關系式，得出圓的方程，由在圓上，得到圓與圓相交或相切，根據(jù)兩圓的半徑長，得出兩圓的圓心的距離的范圍，利用兩點間的距離公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到的范圍.

試題解析：（1）由得圓心為（3,2）,∵圓的半徑為

∴圓的方程為:

顯然切線的斜率一定存在,設所求圓C的切線方程為,即

∴∴∴∴或者

∴所求圓C的切線方程為:或者即或者

（2）∵圓的圓心在在直線上,所以,設圓心為，

則圓的方程為:

又∵∴設M為（x,y）則整理得:設為圓

∴點M應該既在圓上又在圓上，即圓和圓有交點

∴

由得

由得

終上所述,的取值范圍為

練習冊系列答案
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【題目】已知實數(shù)a≠0，函數(shù)

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（1）試寫出圍巾銷售每日的毛利潤y（元）關于售價x（元）（）的函數(shù)關系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價，使得每日的毛利潤最高（每日的毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價）；

（2）考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費用為200元／天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元／天，管理、倉儲等費用與圍巾數(shù)量無關），試問小張應該如何定價，使這批圍巾的總利潤最高（總利潤＝總毛利潤－總管理、倉儲等費用）？

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②演繹推理得到的結論一定是正確的；

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C. 3個 D. 4個

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