4．一個(gè)幾何體的正視圖，側(cè)視圖為邊長為2的正方形，其全面積為（　�。�
A．6πB．$8\sqrt{2}$πC．$4+4\sqrt{2}$πD．$8+4\sqrt{2}$π

分析 由已知可得該幾何體為圓柱，將半徑和高代入圓柱表面積公式，可得答案．

解答 解：由三視圖可得該幾何體為圓柱，
且底面直徑為2，半徑為r=1，高為h=2，
所以圓柱體的全面積為
S=2πr（r+h）=2π×1×（1+2）=6π．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題要先根據(jù)三視圖確定出是什么幾何體再根據(jù)其表面積公式進(jìn)行計(jì)算，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，右焦點(diǎn)為F，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，若2$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MF}$+$\overrightarrow{BF}$2＜0，則該橢圓離心率的取值范圍為（$\sqrt{3}$-1，1）．

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20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1-x}{1+{x}^{2}}{e}^{x}$．
（Ⅰ）求f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：當(dāng)f（x1）=f（x2）（x1≠x2）時(shí)，x1+x2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$Z=\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$的虛部為（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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4．一個(gè)正三棱柱的主視圖如圖所示，則其左視圖的面積（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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9．閱讀程序框圖（如圖），如果輸出的函數(shù)值在[1，3]上，則輸入的實(shí)數(shù)x取值范圍是（　�。�
A．[0，log23]B．[-2，2]C．[0，log23]∪{2}D．[-2，log23]∪{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)x，y均為非零實(shí)數(shù)，且滿足$\frac{xsin\frac{π}{5}+ycos\frac{π}{5}}{xcos\frac{π}{5}-ysin\frac{π}{5}}$=tan$\frac{9π}{20}$．
（1）求$\frac{y}{x}$的值；
（2）在△ABC中，若tanC=$\frac{y}{x}$，求sin2A+2cosB的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=-x2+ax-a（a∈R），點(diǎn)M，N分別在f（x），g（x）的圖象上．
（1）若函數(shù)f（x）在x=0處的切線恰好與g（x）相切，求a的值；
（2）若點(diǎn)M，N的橫坐標(biāo)均為x，記h（x）=$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)h（x）取得極大值，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在正方體中ABCD-A′B′C′D′中，點(diǎn)E為底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐B-D′EC的體積最大，則點(diǎn)E（　�。�
A．位于線段AB上B．位于線段AD上C．只能在A點(diǎn)D．只能在AB的中點(diǎn)

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同步練習(xí)冊(cè)答案