【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，且a1a6=11，a3+a4=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{ }的前n項和Tn ．

【答案】
（1）解：∵a1a6=11，a3+a4=12=a1+a6．

∴a1，a6是2x2﹣12x+11=0方程的兩根，且a1＜a6，

解得a1=1，a6=11．

∴11﹣1=5d，即d=2，

∴an=2n﹣1．


（2）解： = ﹣ ．

∴數(shù)列{ }的前n項和Tn= + +…+

= ﹣


【解析】（1）利用等差數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可得出．（2）利用“累加求和”方法即可得出．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分別為AC，BC的中點．
（Ⅰ）求證：BD∥平面FGH；
（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH與平面ACFD所成的角（銳角）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校期中考試后，按照學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計

文科

60

140

200

理科

265

335

600

總計

325

475

800

(1)畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷數(shù)學(xué)成績與文理分科是否有關(guān)；

(2)利用獨立性檢驗，分析文理分科對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否有影響．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為DD1的中點．求證：

（1）BD1∥平面EAC；
（2）平面EAC⊥平面AB1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）橢圓C：+=1（a＞b＞0）與x軸交于A、B兩點，點P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，求證：為定值b2﹣a2．

（2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）與x軸交于A、B兩點，點P是雙曲線C上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，則為定值．請寫出這個定值（不要求給出解題過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在x=0，x=4處取得極值．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（3）設(shè)g（x）=f（x）+c，且x∈[﹣1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦拢?/span>

成績/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人數(shù)

2

3

2

3

4

1

1

1

分別求這些運動員的成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(保留到小數(shù)點后兩位)，并分析這些數(shù)據(jù)的含義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知當x∈[0，1]時，f（x）=（ ）1﹣x ， 則
①2是函數(shù)f（x）的一個周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x=1是函數(shù)f（x）的一個對稱軸；
⑤當x∈（3，4）時，f（x）=（ ）x﹣3 ．
其中所有正確命題的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，12月1日至12月5日的晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)如下表所示：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率．

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程.

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？

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