精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
14．已知函數f（x）是周期為2的函數，當-1≤x≤1時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-1≤x＜0}\\{kx-1，0≤x≤1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{17}{4}$）=（　　）
A．0B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

分析 由函數的周期性可得f（-1）=f（1），可得k=2，再由題意可得f（$\frac{17}{4}$）=f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{4}$k-1，代入k值計算可得．

解答 解：∵函數周期為2，∴f（-1）=f（1），
又∵當-1≤x≤1時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-1≤x＜0}\\{kx-1，0≤x≤1}\end{array}\right.$，
∴（-1）2=k×1-1，解得k=2，
∴f（$\frac{17}{4}$）=f（2×2+$\frac{1}{4}$）=f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{4}$k-1=-$\frac{1}{2}$
故選：B

點評 本題考查函數的周期性，涉及分段函數的解析式，求出k值是解決問題的關鍵，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．某大學的大門蔚為壯觀，有個學生想搞清楚門洞拱頂D到其正上方A點的距離，他站在地面C處，利用皮尺量得BC=9米，利用測角儀測得仰角∠ACB=45°，測得仰角∠BCD后通過計算得到sin∠ACD=$\frac{\sqrt{26}}{26}$，則AD的距離為（　�。�
A．2米B．2.5米C．3米D．4米

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知x，y，z均為正實數，求證：x2+y2+z2≥xy+xz+yz．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，在三棱錐S-ABC中，A′，B′，C′分別在棱SA，SB，SC上，且SA′：SA=1：2，SB′：SB=1：3，SC′：SC=1：4，求VS-ABC與VS-A′B′C′的比．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知a＞0，b＞0，求證：（$\frac{{a}^{2}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（$\frac{^{2}}{a}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$≥a${\;}^{\frac{1}{2}}$+b${\;}^{\frac{1}{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其余4個小長方形面積和的$\frac{1}{4}$，且樣本容量為50，則中間一組的頻數為10．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．把下列程序用程序框圖表示出來

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若a＞b＞0，且a+b=6$\sqrt{ab}$，則$\frac{\sqrt{a}+\sqrt}{\sqrt{a}-\sqrt}$=$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知正四棱臺上、下底面邊長分別為4和8，側棱長為8，求它的側面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案