【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2= ，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）
A.k2+1
B.（k+1）2
C.
D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

【答案】D
【解析】解：當(dāng)n=k時(shí)，等式左端=1+2+…+k2 ，
當(dāng)n=k+1時(shí)，等式左端=1+2+…+k2+k2+1+k2+2+…+（k+1）2 ， 增加了項(xiàng)（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2 ．
故選D．
首先分析題目求用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2= 時(shí)，當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上的式子，可以分別使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1時(shí)等式的左端減去n=k時(shí)等式的左端，即可得到答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，其中為參數(shù)， ，再以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，其中， ，直線與曲線交于兩點(diǎn).

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)，且，求直線的普通方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點(diǎn)M（1，4），曲線在點(diǎn)M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有4名男生，3名女生排成一排：
（1）從中選出3人排成一排，有多少種排法？
（2）若男生甲不站排頭，女生乙不站在排尾，則有多少種不同的排法？
（3）要求女生必須站在一起，則有多少種不同的排法？
（4）若3名女生互不相鄰，則有多少種不同的排法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x|+ ﹣1（x≠0）
（1）當(dāng)m=1時(shí)，判斷f（x）在（﹣∞，0）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）若對(duì)任意x∈（1，+∞），不等式 f（log2x）＞0恒成立，求m的取值范圍．
（3）討論f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自然數(shù)按如圖的規(guī)律排列：則上起第2007行左起2008列的數(shù)為（ ）

A.20072
B.20082
C.2006×2007
D.2007×2008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在（﹣1，1）上的奇函數(shù) 是增函數(shù)，且 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解不等式f（t﹣1）+f（2t）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標(biāo)系中，使其滿足條件：①每個(gè)自然數(shù)“放置”在一個(gè)“整點(diǎn)”（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）上；②0在原點(diǎn)，1在（0，1）點(diǎn)，2在（1，1）點(diǎn)，3在（1，0）點(diǎn)，4在（1，﹣1）點(diǎn)，5在（0，﹣1）點(diǎn)，…，即所有自然數(shù)按順時(shí)針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上，則放置數(shù)字（2n+1）2 ， n∈N*的整點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對(duì)任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2﹣x． 給出如下結(jié)論：
①對(duì)任意m∈Z，有f（2m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
正確的有（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案