【題目】自然數(shù)按如圖的規(guī)律排列：則上起第2007行左起2008列的數(shù)為（ ）

A.20072
B.20082
C.2006×2007
D.2007×2008

【答案】D
【解析】解：經(jīng)觀察，這個(gè)自然數(shù)表的排列特征有：①第一列的每一個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù)，并且恰好等于它所在行數(shù)的平方，即第n行的第1個(gè)數(shù)為n2；②第一行第n個(gè)數(shù)為（n﹣1）2+1；③第n行中從第1個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞減1；④第n列中從第1個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞增1．故上起第2007行，左起第2008列的數(shù)，應(yīng)是第2008列的第2007個(gè)數(shù)，即為[（2008﹣1）2+1]+2006=20072+2007=2007×2008．
故選D．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式），掌握通項(xiàng)公式：或即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點(diǎn)在軸的正半軸上.

（1）求曲線與軸，直線及軸圍成圖形的面積；

（2）若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍.

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【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，∠ABC=90°，SA⊥平面ABC，點(diǎn)A在SB和SC上的射影分別為E、D．

（1）求證：DE⊥SC；
（2）若SA=AB=BC=1，求直線AD與平面ABC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列，滿足， ，數(shù)列滿足， ，且是等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2= ，則當(dāng)n=k+1時(shí)左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（ ）
A.k2+1
B.（k+1）2
C.
D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為.已知，其中為原點(diǎn)， 為橢圓的離心率.

（1）求橢圓的方程及離心率的值；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（不在軸上），垂直于的直線與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).若，且，求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】證明
（1）求證： + ＜2
（2）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求證： ， 中至少有一個(gè)小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，B1C的中點(diǎn)為O，且AO⊥平面BB1C1C．

（1）證明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1 ， ∠CBB1=60°，BC=2，求B1到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ= ． （Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（0，2）作斜率為1直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，試求 + 的值．

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