已知
a
=（1-t，1-t，t），
b
=（2，t，t+1），則|
a
-
b
|的最小值是
 
．
考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：求出空間距離的表達(dá)式，然后利用二次函數(shù)的最值求法即可．
解答： 解：∵
a
=（1-t，1-t，t），
b
=（2，t，t+1），
a
-
b
=（-1-t，1-2t，1）
∴|
a
-
b
|=
(-1-t)2+(1-2t)2+12
=
5t2-2t+3

=
5(t-
1
5
)2+
14
5
≥
70
5
．當(dāng)t=
1
5
時(shí)，距離取得最小值．
故答案為：
70
5
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的模的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意配方法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
、
b
、
c
，有下列三個(gè)命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

②若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，則k=-3
③非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
④若
a
=（λ，-2），
b
=（-3，5），且
a
與
b
的夾角是鈍角，則λ的取值范圍是λ∈（-
10
3
，+∞）
其中正確命題的序號(hào)為
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有3個(gè)白球，2個(gè)紅球和若干個(gè)黑球（球的大小均相同）從中任取2個(gè)球，設(shè)每取得一個(gè)黑球得0分，每取得一個(gè)白球得1分，每取得一個(gè)紅球得2分，已知得0分的概率為
1
6
，
（1）求得分至少有2分的概率
（2）設(shè)所得分?jǐn)?shù)為X，求E（X）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2014年11月12日，科幻巨片《星際穿越》上映，上映至今，全球累計(jì)票房高達(dá)6億美金．為了解綿陽(yáng)觀眾的滿意度，某影院隨機(jī)調(diào)查了本市觀看此影片的觀眾，并用“10分制”對(duì)滿意度進(jìn)行評(píng)分，分?jǐn)?shù)越高滿意度越高，若分?jǐn)?shù)不低于9分，則稱該觀眾為“滿意觀眾”．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取12名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的滿意度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）．
（1）求從這12人中隨機(jī)選取2人，至少有1人為“滿意觀眾”的概率；
（2）一本次抽樣的頻率作為概率，從整個(gè)綿陽(yáng)市觀看此影片的觀眾中任選3人，記ξ表示抽到“滿意觀眾”的人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
a
=(2，0)，
b
=(x，y)，若
b
與
b
-
a
的夾角等于
π
6
，則|
b
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-2，1），則
a
與
b
（　�。�
A、垂直B、不垂直也不平行
C、平行且反向D、平行且同向

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=a2-x（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程mx+ny=1（m，n＞0），則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)左焦點(diǎn)F1作直線l與雙曲線左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2為正三角形，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、x±
3
y=0
B、x±
6
y=0
C、
3
x±y=0
D、
6
x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，過(guò)F1傾斜角為45°的直線與雙曲線的右支交于點(diǎn)P，若|PF2|=|F1F2|，雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
2
+1
C、
2
-1
D、2

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