已知A={x|
4
x+1
＞1}，B={x||x|＜a}，若∅?B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＜1B、a≤1
C、1≤a≤3D、0＜a≤1
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：利用不等式的解法分別化簡集合A，B，再利用集合的運算即可得出．
解答： 解：對于集合A：由
4
x+1
＞1，∴0＜x+1＜4，解得-1＜x＜3，∴A=（-1，3）；
對于集合B：
∵∅?B，∴a＞0，由|x|＜a解得-a＜x＜a，即B=（-a，a）（a＞0）．
∵B⊆A，∴
-1≤-a
a≤3
a＞0
，解得0＜a≤1．
故選：D．
點評：本題考查了不等式的解法、集合的運算，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已如f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x．若在區(qū)間[-2，3]上方程ax+2a-f（x）=0恰有四個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍  是（　�。�
A、(
2
5
，
2
3
)
B、(
2
5
，+∞)
C、(0，
2
3
)
D、(0，
2
5
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子（它們的六個面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6），記所得朝上的面的點數(shù)分別為x，y，過坐標(biāo)原點和點P（x，y）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點（a，b）在直線2x-y+3=0的右下方，則（　　）
A、2a-b+3＜0
B、2a-b+3＞0
C、2a-b+3=0
D、以上都不成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象是一條開口向下的拋物線，且對任意x∈R，均有f（1-x）=f（1+x）   成立．下列不等式中正確的是（　�。�
A、f（
1
2
）＞f（
3
2
）
B、f（-1）＞f（2）
C、f（-1）＜f（2）
D、f（0）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知鞭形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠BAD=∠CDA=90°，∠EFA=60°，點H，G分別是線段EF，BC的中點，點M為HE的中點．
（Ⅰ）求證：MG∥平面ADF．
（Ⅱ）求證：平面AHC⊥平面BCE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x＞0
y＞0
y≤-nx+3n
所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為f（n）（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項的和，其中bn=2f（n），問是否存在正整數(shù)n，t，使
Sn-tbn
Sn+1-tbn+1
＜
1
16
成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）滿足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤
π
2
）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
3   2
2   1
的逆矩陣B=
10
11
．
（Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣；
（Ⅱ）若矩陣X滿足AX=B，求矩陣X．

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同步練習(xí)冊答案