連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子（它們的六個面分別標有1，2，3，4，5，6），記所得朝上的面的點數(shù)分別為x，y，過坐標原點和點P（x，y）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
6
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出過坐標原點和點P（x，y）的直線的傾斜角為θ＞60的等價條件，利用古典概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：過坐標原點和點P（x，y）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°，即tan°θ＞
3
，
即
y
x
＞
3
，即y＞
3
x
若x=1，則y＞
3
，此時y=2，3，4，5，6，
若x=2，則y＞2
3
，此時y=4，5，6，
若x=3，則y＞3
3
，此時y=6，
若x=4，則y＞4
3
，此時y不存在
若x=5，則y＞5
3
，此時y不存在，共有9種，
過坐標原點和點P（x，y）的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為
9
36
=
1
4
，
故選：A
點評：本題主要考查概率的計算，利用數(shù)量積求出過坐標原點和點P（x，y）的直線的傾斜角為θ＞60的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標中曲線ρ=4cosθ與ρcosθ=2+
3
的兩交點之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮上畫一條曲線，沿曲線剪開，將所得到的兩部分卷成圓柱狀，如圖2，然后將其對接，可做成一個直角的“拐脖”，如圖3．工人師傅所畫的曲線是（　�。�
A、一段圓弧
B、一段拋物線
C、一段雙曲線
D、一段正弦曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，點D在BC邊上，且
CD
=4
DB
=r
AB
+s
AC
，則3r+s=（　　）
A、
16
5
B、
12
5
C、
8
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是函數(shù)y=f（x）的圖象，圖中曲線與直線無限接近但是永不相交，則以下描述正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的定義域為[-4，4）
B、函數(shù)f（x）的值域為[0，5]
C、此函數(shù)在定義域中不單調(diào)
D、對于任意的y∈[0，+∞），都有唯一的自變量x與之對應

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x，y的方程x2•sinα-y2•cosα=1所表示的焦點在x軸的雙曲線，則方程（x+cosα）2+（y+sinα）2=1所表示的圓的圓心在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C所對的邊分別是a，b，c，滿足3a2+3b2=c2+4ab，現(xiàn)設f（x）=tanx，則（　�。�
A、f（sinA）≤f（cosB）
B、f（sinA）≥f（cosB）
C、f（sinA）≤f（sinB）
D、f（cosA）≤f（cosB）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|
4
x+1
＞1}，B={x||x|＜a}，若∅?B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a＜1B、a≤1
C、1≤a≤3D、0＜a≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以原點為中心，F(xiàn)（
3
，0）為右焦點的橢圓C，過點F垂直于x軸的弦AB長為4．
（1）求橢圓C的標準方程．
（2）設M、N為橢圓C上的兩動點，且
OM
⊥
ON
，點P為橢圓C的右準線與x軸的交點，求
PM
•
PN
取值范圍．

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