Question

為了考察某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，在一塊試驗(yàn)地里抽取了100個(gè)穗，量得它們的長(zhǎng)度如下（單位：厘米）：

    6.5  6.4  6.7  5.8  5.9  5.9  5.2  4.0

    5.4  4.6  5.8  5.5  6.0  6.5  5.1  6.5

    5.3  5.9  5.5  5.8  6.2  5.4  5.0  5.0

    6.8  6.0  5.0  5.7  6.0  5.5  6.8  6.0

    6.3  5.5  5.0  6.3  5.2  6.0  7.0  6.4

    6.4  5.8  5.9  5.7  6.8  6.6  6.0  6.4

    5.7  7.4  6.0  5.4  6.5  6.0  6.8  5.8

    6.3  6.0  6.3  5.6  5.3  6.4  5.7  6.7

    6.2  5.6  6.0  6.7  6.7  6.0  5.5  6.2

    6.1  5.3  6.2  6.8  6.6  4.7  5.7  5.7

    5.8  5.3  7.0  6.0  6.0  5.9  5.4  6.0

    5.2  6.0  6.3  5.7  6.8  6.1  4.5  5.6

    6.3  6.0  5.8  6.3

    列出樣本的頻率分布表，畫出頻率分布直方圖.

Answer 1

分析：總體中個(gè)體取不同數(shù)值較多甚至無限時(shí)，對(duì)其頻率分布的研究要用到初中學(xué)過的整理樣本數(shù)據(jù)的知識(shí)和初中《統(tǒng)計(jì)初步》中畫頻率分布直方圖的步驟.

解：（1）計(jì)算最大值與最小值的差.在樣本數(shù)據(jù)中，最大值7.4，最小值4.0.它們的差7.4-4.0=3.4(厘米).

（2）決定組距與組數(shù).

在本例中，最大值與最小值的差是3.4厘米，如果取組距為0.3厘米，那么由于=11得分成12組，組數(shù)合適.于是取定組距為0.3厘米，組數(shù)為12.

(3)決定分點(diǎn).

使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第1小組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)，那么，所分的12個(gè)小組可以是：3.95—4.25,4.25—4.55,4.55—4.85,…,7.25—7.55.

(4)列頻率分布表.

對(duì)各個(gè)小組作頻數(shù)累計(jì)，然后數(shù)頻數(shù)，算頻率，列頻率分布表，如下表所示.

頻率分布表

分組	頻數(shù)累計(jì)	頻數(shù)	頻率
3.95—4.25	一	1	0.01
4.25—4.55	一	1	0.01
4.55—4.85		2	0.02
4.85—5.15	正	5	0.05
5.15—5.45	正正一	11	0.11
5.45—5.75	正正正	15	0.15
5.75—6.05	正正正正正	28	0.28
6.05—6.35	正正	13	0.13
6.35—6.65	正正一	11	0.11
6.65—6.95	正正	10	0.10
6.95—7.25		2	0.02
7.25—7.55	一	1	0.01
合計(jì)		100	1.00

（5）畫頻率分布直方圖

從表和圖中看到，長(zhǎng)度在5.75—6.05厘米的麥穗所占的比最大，達(dá)到28%，而長(zhǎng)度在3.95—4.25、4.25—4.55、4.55—4.85、6.95—7.25、7.25—7.55等范圍內(nèi)的麥穗所占的比的和只有7%.