如圖，BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且
BF
=
FA
，若DE是圓A中繞圓心A運(yùn)動的一條直徑，則
FD
•
FE
的值是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用
FD
=
FA
+
AD
，
FE
=
FA
+
AE
，
AD
=-
AE
及數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)
FD
•
FE
=(
FA
+
AD
)•(
FA
+
AE
)即可得出．
解答： 解：∵
FD
•
FE
=(
FA
+
AD
)•(
FA
+
AE
)
=(
FA
+
AD
)•(
FA
-
AD
)
=
FA
2-
AD
2
=(
1
2
)2-12
=-
3
4
．
故答案為：-
3
4
．
點(diǎn)評：本題考查了向量的三角形法則、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=4，
a
•
b
=-6，求：
（1）向量
a
，
b
的夾角θ；
（2）（
a
+2
b
）2；
（3）|
a
+
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（θ+
π
3
）=
10
10
，θ∈（0，
π
2
），則cos（2θ-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2-2tx+t2-4=0與圓C2：x2+y2+2x-4ty+4t2-8=0相交，則t的取值范圍是（　�。�
A、-
12
5
＜t＜-
2
5
B、-
12
5
＜t＜0
C、-
12
5
＜t＜2
D、-
12
5
＜t＜-
2
5
或0＜t＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知f（A）=
[cos(π-2A)-1]sin(π+
A
2
)sin(
π
2
-
A
2
)
sin2(
π
2
-
A
2
)-sin2(π-
A
2
)
．
（1）求f（A）的最大值；
（2）當(dāng)f（A）取得最大值時，A+B=
7π
12
，如果AC=
6
，求AB邊和BC邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，則3x+2y的最大值是（　�。�
A、0B、2C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，甲船以每小時30
2
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1處，此時兩船相距20海里，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2處，此時兩船相距10
2
海里，則乙船每小時航行
 
海里．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+2x-1一定有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2+a6=6，則S7=
 
．

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同步練習(xí)冊答案