Question

16．將函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的最小值為（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． $\frac{7π}{6}$
• D． $\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 利用輔助角公式化簡(jiǎn)，然后得到平移后的解析式，由x=0時(shí)相位在y軸上得答案．

解答 解：∵y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=$2sin（x-\frac{π}{3}）$，
將函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0），所得函數(shù)解析式為$y=2sin（x-a-\frac{π}{3}）$，
其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則$-a-\frac{π}{3}=kπ+\frac{π}{2}，k∈Z$，
解得：$a=-kπ-\frac{5π}{6}，k∈Z$．
取k=-1，得a=$\frac{π}{6}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查了三角函數(shù)的圖象平移，是基礎(chǔ)題．