已知、是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正，若邊 的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（   ）
A．B．C．D．
D

試題分析：法一：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824031841411574.png" style="vertical-align:middle;" />為正三角形，且邊長(zhǎng)為，設(shè) 的中點(diǎn)為N，所以,,由雙曲線的定義知，所以
法二：以線段F1F2為邊作正，則點(diǎn)M在y軸上。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824031841598523.png" style="vertical-align:middle;" />，所以點(diǎn)M到底邊的距離為�？扇↑c(diǎn)M 為，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824031841676531.png" style="vertical-align:middle;" />，所以中點(diǎn)為，將其代入雙曲線方程并整理可得，再將代入上式整理可得，兩邊都除以，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824031841770444.png" style="vertical-align:middle;" />，上式可變形為，解得，所以，因?yàn)殡p曲線的，所以。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在該拋物線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則=（   ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為拋物線上的兩點(diǎn)，且的橫坐標(biāo)分別為，過分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)，則的縱坐標(biāo)為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F是拋物線的焦點(diǎn)，M、N是該拋物線上的兩點(diǎn)，，則線段MN的中點(diǎn)到軸的距離為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4px（p＞0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為，則M到y(tǒng)軸距離為  (      )
A．a(chǎn)-pB．+pC．a(chǎn)－D．a(chǎn)+2p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是曲線上任一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，則的最小值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知軸上一點(diǎn)拋物線上任意一點(diǎn)滿足則的取值范圍是（ ）
A．　　B．　　C．　D．

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