【題目】（1）已知不等式 解集為，求不等式的解集。 （2）若不等式對(duì)任意均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】(1) (1,2).

(2).

【解析】分析：(1)先根據(jù)不等式解集與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系得－1，2是方程ax2+bx+2＝0的兩根，且，再根據(jù)韋達(dá)定理求a,b，最后解不等式得結(jié)果，（2）先化簡(jiǎn)不等式，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)是否為零討論，最后結(jié)合二次函數(shù)圖像確定恒成立條件，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍.

詳解：（1）由題意知：－1，2是方程ax2+bx+2＝0的兩根，且

由根與系數(shù)的關(guān)系，得

解得a＝－1，b＝1，

代入不等式可得：

解得1<x<2 不等式解集為(1,2)

（2）原不等式可化為

顯然a＝1時(shí)不等式化成符合 題意，

當(dāng) 所以要使不等式對(duì)于任意的x均成立，必須有 ，

即解得

綜上所述 實(shí)數(shù)a的取值范圍為

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：x2=4y，C2：x2=﹣2py（p＞0），點(diǎn)M（x0 ， y0）在拋物線C2上，過(guò)M作C1的切線，切點(diǎn)為A，B（M為原點(diǎn)O時(shí)，A，B重合于O），當(dāng)x0=1﹣ 時(shí)，切線MA的斜率為﹣ ．

（1）求P的值；
（2）當(dāng)M在C2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段AB中點(diǎn)N的軌跡方程（A，B重合于O時(shí)，中點(diǎn)為O）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論中正確的是__________．

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變；

②在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)中，“有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)”的含義是“若某人吸煙，則他有99%的可能患肺��；”

③已知“”為真命題，則“”、“”、“”中至少有一個(gè)真命題；

④以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，其變換后得到線性回歸方程則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（0，2），則C的方程為（ ）
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且時(shí), ，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )

A. 6個(gè)B. 8個(gè)C. 2個(gè)D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)橢圓M： （a＞b＞0）右焦點(diǎn)的直線x+y﹣ =0交M于A，B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為 ．
（1）求M的方程
（2）C，D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對(duì)角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x＞0}， ，則（ ）
A.A∩B=
B.A∪B=R
C.BA
D.AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60°．

（1）證明AB⊥A1C；
（2）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，數(shù)列滿足，，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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