若關(guān)于x的方程4x-（a+2）2x+4=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的零點
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=2x，（t＞0），將方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于td的二次方程，利用方程和函數(shù)之間的關(guān)系，建立條件關(guān)系，即可求a的取值范圍．
解答： 解：設(shè)t=2x，（t＞0），
則方程4x-（a+2）2x+4=0有實數(shù)解，等價為方程t2-（a+2）t+4=0在t＞0時有實數(shù)解，
設(shè)g（t）=t2-（a+2）t+4，
則
△≥0
f(0)＞0
-
-(a+2)
2
＞0
，即
(a+2)2-16≥0
a＞-2
，
∴
a≥2或a≤-2
a＞-2
，即a≥2．
故答案為：a≥2．
點評：本題主要考查函數(shù)零點的判斷，利用換元法將方程轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)去解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=alnx+
1
2
x2-x
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若h（x）=f（x）-ax，對定義域內(nèi)任意x，均有h（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍？
（3）證明：對任意的正整數(shù)m，n，
1
ln(m+1)
+
1
ln(m+2)
+…+
1
ln(m+n)
＞
n
m(m+n)
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則sinα（cosα+sinα）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-1）x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值集合是（　　）
A、R
B、{m|m≠1}
C、{m|m≠-1}
D、{m|m＞-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為a1=a，公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足2bn-an=nan．
（1）若a1、a3、a4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）當(dāng)-22≤a≤-18時，不等式bn≥b5能否對于一切n∈N*恒成立？請說明理由．
（3）數(shù)列{cn}滿足cn+1-cn=(
1
2
)n(n∈N*)，其中c1=1，f（n）=bn+cn，當(dāng)a=-20時，求f（n）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M在棱AB上，且AM=
1
3
，點P是平面ABCD上的動點，且動點P到直線A1D1的距離與點P到點M的距離的平方差為1，則動點P的軌跡是（　�。�
A、圓B、拋物線C、雙曲線D、直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工資為1 200元，乙公司每名工人月工資為1 500元，兩家公司每月需付給工人工資共計19.5萬元．
（1）求甲、乙公司分別有多少名工人．
（2）經(jīng)營一段時間后發(fā)現(xiàn)，乙公司工人人均月產(chǎn)值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司決定內(nèi)部調(diào)整，選拔了本公司部分工人到新崗位工作．調(diào)整后，原崗位工人和新崗位工人的人均月產(chǎn)值分別為調(diào)整前的1.2倍和4倍，且甲公司新崗位工人的月生產(chǎn)總值不超過乙公司月生產(chǎn)總值的40%，甲公司的月生產(chǎn)總值不少于乙公司的月生產(chǎn)總值，求甲公司選拔到新崗位有多少人？
（3）在（2）的條件下，甲公司決定拿出10萬元全部用于獎勵本公司工人，每人的獎金不低于500元且每名新崗位工人的獎金高于原崗位工人的獎金．若以整百元為單位發(fā)放，請直接寫出獎金發(fā)放方案．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果二次方程x2-px-q=0（p，q∈N*） 的正根小于3，那么這樣的二次方程有（　�。�
A、5個B、6個C、7個D、8個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，得到如下列聯(lián)表：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計
20至40歲 40 16 56
大于40歲 20 24 44
總計 60 40 100
（1）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應(yīng)抽取幾名？
（2）是否有99%的把握認(rèn)為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)？說明你的理由；
（3）已知在大于40歲收看文藝節(jié)目的20名觀眾中，恰有8名又收看地方戲節(jié)目．現(xiàn)在從這20名觀眾中隨機選出3名進(jìn)行其他方面調(diào)查，記選出收看地方戲節(jié)目的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．
參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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同步練習(xí)冊答案