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如果二次方程x2-px-q=0（p，q∈N*） 的正根小于3，那么這樣的二次方程有（　�。�
A、5個B、6個C、7個D、8個
考點：一元二次方程的根的分布與系數的關系
專題：函數的性質及應用
分析：利用判別式先判斷根的取值情況，利用正根小于3，得到條件關系即可求解．
解答： 解：由△=p2+4q＞0，可知方程有兩個不同是實根，又兩根之積為-q＜0，
所以方程的根為一正一負．
設f（x）=x2-px-q，則滿足f（3）＞0，即f（3）=9-3p-q＞0，
即 3p+q＜9．
由于p，q∈N*，所以 p=1時，q≤5 或p=2，q≤2．于是共有7組（p，q）符合題意．
 故選 C．
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布，利用一元二次方程和函數之間的關系，將方程轉化為函數關系來求解，考查學生的轉化能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-
A
 
1
B
 
1
C
 
1
D
 
1
中，M是棱AB的中點，則異面直線DM與
D
 
1
B所成角的余弦值為（　　）
A、
15
6
B、
15
3
C、
15
10
D、
15
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程4x-（a+2）2x+4=0有實數解，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

我們注意到6!=8×9×10，試求能使n!表示成（n-3）個連續(xù)自然三數之積的最大正整數n為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函f（x）=xekx（k≠0）
（1）求曲y=f（x）在（0，f（0））出的切線方程．
（2）求函f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，M、N、D分別是AB、AC、BC的中點，連接DM、BN交于點E，則圖中陰影部分△BDE的面積為（　�。�
A、4cm2
B、6cm2
C、8cm2
D、12cm2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=loga(ax-
x
)(a＞0，a≠1)
（1）求函數f（x）的定義域
（2）若a=2，求f（x）在區(qū)間[1，4]上的最值；
（3）討論f（x）在定義域上的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x2+5x-6=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，sinA=
1
2
，則角A大小為
 
．

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