已知tanα=2，則sinα（cosα+sinα）=
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)商數(shù)關系，結合tanα=2算出sinα=2cosα，再利用平方關系算出cos2α=
1
5
且sin2α=
4
5
．由此代入原式加以計算，即可得到所要求的值．
解答： 解：∵tanα=
sinα
cosα
=2，∴sinα=2cosα．
∵sin2α+cos2α=1，
∴4cos2α+cos2α=1，得cos2α=
1
5
，sin2α=4cos2α=
4
5
．
因此，sinα（cosα+sinα）=sinαcosα+sin2α=2cos2α+sin2α=
2
5
+
4
5
=
6
5
．
故答案為：
6
5
點評：本題給出tanα=2，求sinα（cosα+sinα）的值．著重考查了同角三角函數(shù)的基本關系和三角函數(shù)式的化簡求值等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=sin(
πx
4
-
π
6
)-2cos2
πx
8
+1．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求當x∈[0，
4
3
]時，y=g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算sin(-
17π
3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-
A
 
1
B
 
1
C
 
1
D
 
1
中，M是棱AB的中點，則異面直線DM與
D
 
1
B所成角的余弦值為（　　）
A、
15
6
B、
15
3
C、
15
10
D、
15
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-n(n∈N+)，
（1）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并證明你的結論；
（2）設bn=
1
Sn
，且{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，Sn為其前n項和，S3=10，S6=30，則S9=（　�。�
A、50B、60C、70D、90

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+y+b=0平分圓x2+y2+2x=0的面積，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程4x-（a+2）2x+4=0有實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=loga(ax-
x
)(a＞0，a≠1)
（1）求函數(shù)f（x）的定義域
（2）若a=2，求f（x）在區(qū)間[1，4]上的最值；
（3）討論f（x）在定義域上的單調性．

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